Matematik

Implicit

16. oktober 2017 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

2*x^3*y-x*y+y^2=6

Jeg har differentieret det til:

Y'= -6*x^2*y+y/2*x^3+x+2y

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2017 af SuneChr

f (x , y) = 2x³y - xy + y²

$\frac{\partial }{\partial x}f(x,y)$ (y konstant)

$\frac{\partial }{\partial y}f(x,y)$ (x konstant)

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. oktober 2017 af fosfor (Slettet)

Det du har skrevet er ækelt og betyder
$Y'= -6x^2y+\frac{yx^3}{2}+x+2y$ ................

Lad
$f(x,y)=2x^3y-xy+y^2-6$

$\\\frac{d}{dx}f(x,y(x)) =\frac{d}{dx}0 \quad\Rightarrow\quad y'(x) f^{(0,1)}(x,y(x))+f^{(1,0)}(x,y(x))=0 \\\color{white}\frac{d}{dx}f(x,y(x)) =\frac{d}{dx}0\color{black} \quad\Rightarrow\quad y'(x)=-\frac{f^{(1,0)}(x,y(x))}{f^{(0,1)}(x,y(x))}=\frac{y-6 x^2 y}{2 x^3-x+2 y}$

forudsat at $f(x,y)=0$

Skriv et svar til: Implicit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.