Fysik

Henfaldsloven og henfaldskonstanten

20. oktober 2017 af MortenWest (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har lidt svært ved at forstå begrebet henfaldskonstanten. Hvis jeg simulerer radioaktive kerner med terninger, og et 6-tal er en kerne der henfalder kan jeg jo beregne antal tilbageblevne kerner efter t sekunder ved

N = N_0 * (1-1/6)^t

N = N_0 * (5/6)^t

Så fremskrivningsfaktor a er 5/6, da antal terninger der ikke er 6 endnu aftager med 5/6

Er henfaldskonstanten k så 1/6 ? Angiver henfaldskonstanten k ikke sandsynlighed for, at en kerne henfalder i næste sekund? Ifølge fysikbogen gælder, at a = e^-k

Hvordan kan det være at k ikke er lige med 1-a ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2017 af peter lind

Det er et definitionsspørgsmål. De radioaktive henfald følger ligningen dN/dt = -kN. Beregninger fører natuligt til at N = N₀e^-kt k kaldes henfaldskonstanten

Svar #2
21. oktober 2017 af MortenWest (Slettet)

Kan du uddybe det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober 2017 af mathon

Efter henfald er der færre radioaktive kerner til bage
hvorfor
$\small -\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=k\cdot N$

$\small \frac{1}{N}\, \mathrm{d} N=-k\cdot \mathrm{d} t$

integration
giver:
$\small \int \frac{1}{N}\, \mathrm{d} N=\int -k\cdot \mathrm{d} t$

$\small \ln (N)= -k\cdot t+C$

$\small N(t)=N_0e^{ -k\cdot t}$ $\small e^C=N_0$

$\small \small N(t)=N_0\cdot a^ t$ $\small e^{-k}=a$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. oktober 2017 af mathon

sammenhængen mellem $\small a$ og $\small k\! :$

$\small a=e^{-k}$

$\small a^{-1}=e^{k}$

$\small \ln(a^{-1})=k$

Svar #5
22. oktober 2017 af MortenWest (Slettet)

OK, tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Henfaldsloven og henfaldskonstanten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.