Matematik

Bestem parameterfremstilling ud fra 2 oplysninger?

22. oktober 2017 af Lundan - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg sidder med en opgave, hvor jeg bliver bedt om at bestemme ligningen for et givet plan.

For at kunne gøre dette, skal jeg først og fremmest have fundet frem til TO parameterfremstillinger (for at kunne bestemme n vektoren), den ene har jeg fundet, men den sidste giver mig problemer. Har forsøger derfor en anden metode:

Opgaven:

Bestem ligningen for planen, der indeholder CBEF.

Givet:

- Puntkerne i jordplanen har koordinaterne: A (88,99;0;0), B (103,02;0;8,1) og C (103,02;0;-8,1)

- Trekanten DEF ligger i planen med ligningen y =3,6

- Planerne, der indeholder ACFD og ABED er lodrette.

- Planen der indeholder CBEF er parallel med tangenten til basiskurven i G.

Basiskurven:

$g(x)=260,82-68,82*cosh(0,020913x)$

Figur:

Vedhæftet.

Det jeg har gjort indtil videre er at bestemme hældningen for basiskurven i Punktet G. Men kan det lade sig gøre at bestemme en linje i rummet ud fra de oplysningner? Altså en parameterfremstilling.

Min Idé er at bestemme den parameterfremstilling og derefter den som står vinkelret på den. Da det jo altså må være min n vektor.

Så snart jeg har n vektoren er ligningen for planen ingen problem.

Vedhæftet fil: figur.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2017 af SuneChr

- Planerne, der indeholder ACFD og ABED, er lodrette.
Skal forstås som (n₁; 0 ; n₃), n₁ og n₃ ≠ 0, for planernes normalvektorer?

- Planen Π, der indeholder CBEF, er parallel med tangenten til basiskurven i G. Er det ikke lille g?
g (x) er plan kurve i xy planen? Hvis ja, ...
... Er Π tangentplan i (x₀ ; g (x₀)) med normalvektor (- (g '(x₀)) ; 1) ?

Svar #2
23. oktober 2017 af Lundan

- Planerne, der indeholder ACFD og ABED, er lodrette.
Skal forstås som (n1 ; 0 ; n3), n1 og n3 ≠ 0, for planernes normalvektorer?

** Jeg forstår ikke helt hvad du skriver her, hvad er (n1;0;n3)?

- Planen Π, der indeholder CBEF, er parallel med tangenten til basiskurven i G. Er det ikke lille g?
g (x) er plan kurve i xy planen? Hvis ja, ...
... Er Π tangentplan i (x0 ; g (x0)) med normalvektor (- (g '(x0)) ; 1) ?

** Hvad er Π?
Nej G er punktet du kan se på det vedhæftede billede, mens g er basiskurven.

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2017 af SuneChr

Undskyld, men hvor er dette G på billedet?

Svar #4
23. oktober 2017 af Lundan

Ej, beklager. Det er det forkerte billede jeg har lagt op. Det rigtige er her.

Vedhæftet fil:figur_2.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. oktober 2017 af SuneChr

Kan det da være således:
Lad G = (x₀ ; 0 ; 0)
g '(x₀) er tangentens hældning (i xy planen)
Tangenten og en normal til planen CBEF står vinkelret på hinanden?
Se i.ø. sidste linje i # 1
Løs g (x₀) = 0 og beregn normalvektor (- (g '(x₀)) ; 1 ; 0)

Skriv et svar til: Bestem parameterfremstilling ud fra 2 oplysninger?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.