Matematik

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f(2))

23. oktober 2017 af CharlotteListOlsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved: f (x) = e^(x)-3x+1
a) Bestem f´ (x) og gør rede for, at funktionen f har et minimum.
f ´(x) =e^(x)-3
solve(0=?^(x)-3,x) ? x=1.09861

Hermed ses at tangentens hældning er lig med 0, når punktet er 1.09861 og dermed er det det eneste sted på grafen der er mulighed for et ekstremumspunkt og dermed er det et minmum, da grafen med forskriften peger nedad.

b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f(2))
x=1.09861

T=f(x0)+f'(x0)*(x-(x0))

Everyone der kan hjælpe? mangler opgave b

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2017 af Mathias7878

$f(x) = e^x-3x+1$

$f'(x) = e^x-3$

$x_0 = 2$

Benyt da

$y = f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. oktober 2017 af Mathias7878

I anvendelse

$f(2) = e^2-3*2+1 = e^2-7 = 0.39$

$f'(2) = e^2-3 = 4.39$

dvs

$y = 4.39*(x-2)+0.39 = 4.39x+(-2*4.39)+0.39 = 4.39x -8.39$

Dvs. ligningen for tangenten til grafen for i punktet P(2,f(2)) er givet ved

$y = 4.39x -8.39$

- - -

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f(2))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.