Matematik

differentialregning

28. oktober 2017 af Youmoj (Slettet) - Niveau: B-niveau

Givet funktionen
f(x) = 2*x^2-x

a) Betstem tretrinsreglen til at beregne f'(3)

b) Benyt tretrinsreglen til at beregne f'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2017 af mathon

Brug metoden i
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1784745

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2017 af mathon

a)

   1. trin:
      $\small f(3+h)-f(3)=2\left ( 3+h \right )^2-(3+h)-\left (2\cdot 3 ^2-3 \right )=$

$\small 2\left ( 9+6h+h^2 \right )-3-h-15=18+12h+2h^2-3-h-15=11h+2h^2=\left (11+2h \right )h$

2. trin:
$\small \frac{f(3+h)-f(3)}{h}=\frac{(11-2h)h}{h}=11-2h$

3. trin:
$\small f{\, }'(3)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \, \, \frac{f(3+h)-f(3)}{h}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \, \,11+2h=11-2\cdot 0=11$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2017 af mathon

b)

   1. trin:
      $\small \small f(x+h)-f(x)=2\left ( x+h \right )^2-(x+h)-\left (2\cdot x ^2-x \right )=$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! 2\left ( x^2+2xh+h^2 \right )-x-h-\left ( 2x^2-x \right )=2x^2+4xh+2h^2-x-h-2x^2+x=4xh-h+2h^2=$

$\small \left (4x-1+2h \right )h$

2. trin:
$\small \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{(4x-1+2h)h}{h}=4x-1+2h$

3. trin:
$\small \small f{\, }'(x)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \, \, \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \, \,4x-1+2h=4x-1+2\cdot 0=4x-1$

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.