Matematik

Differentialligninger

09. november 2017 af studiehjælp123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, nogle der kan hjælpe med denne opg.

Antallet af fisk i en bestand beskrives med en funktion N af t. Funktionen N er løsning til N'(t)=0,00047*N*(205-N). Det oplyses at N(0)=30.

Jeg har udregnet at N(t)=205/(1+5.83*e^-0,096t).

1) Jeg skal bestemme N'(t) på det tidspunkt, hvor væksthastigheden er størst.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2017 af Moderatoren

Se denne tråd med samme spørgsmål

Svar #2
09. november 2017 af studiehjælp123 (Slettet)

Det er ikke det samme opgave

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2017 af Moderatoren

Det beklager jeg :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2017 af mathon

1) Jeg skal bestemme N'(t) på det tidspunkt, hvor væksthastigheden er størst.

Bemærk
grafen for $\small N{\,}'(t)=0{.}00047\cdot N\cdot (205-N)$ er en grennedadvendende parabel

med max-punkt
$\small N=\frac{0+205}{2}=102{.}5$
dvs
$\small \small N{\,}'(t)_{max}=0{.}00047\cdot 102{.}5\cdot (205-102{.}5)=0{.}00047\cdot 102{.}5^2=4{.}94$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2017 af mathon

sammenlign med
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1787893

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.