Matematik

Sekanthældning - forvirret

09. november 2017 af Mathian - Niveau: B-niveau

Hej alle

er blevet lidt forvirret over bogens forklaring. Først siger den at man kan beregne hældningen ved at finde to punkter i grafen via formlen a= y2-y1/x2-x1 . Men når man ikke har 2 punkter, kun 1 derimod, så skal tage udgangspunkt i nærliggende punkter. Så har den givet mig to, men forstår ikke hvordan jeg skal udregne det. har vedhæftet opgaven.

Beder gerne om jeres empati, istedet for "gør sådan sådan, da 23124324 gælder 34234 når dfjdfkjshf3 434".

Tekstlige forklaringer helst.

tak for jeres hjælp

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-11-09 kl. 19.15.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2017 af Anders521

Du skal ikke tage "udgangspunkt i nærliggende punkter" som du selv vælger, men i de punkter du får givet: du har tilfælde, der begge bruger punktet P - som der skrives i opgaveteksten, P er det faste punkt.

I (a) får du givet så givet punkter P(6,f(6)) og Q(5,999,f(5,999)) og i (b) P(6,f(6)) og Q(6,001,f(6,001)). Nu kan du beregne sekanthældningen for begge tilfælde.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2017 af mathon

Når du har et fast tpunkt $\small P_1(x_1,y_1)$ og har frit valg for et nærliggende variabelt punkt $\small P_2(x_2,y_2)$ kan du beregne sekantens hældnigskoefficient = hældnigskoefficienten for den rette linje gennem $\small P_1$ og $\small P_2$

$\small a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\; \; \; \; \; \; x_1\neq x_2$

Vælges det nærliggende variable punkt $\small P_2(x_2,y_2)$ stadig tættere på $\small P_1(x_1,y_1)$
opnås til sidst grænselinjen for sekanten kaldet tangenten med hældningskoefficient $\small f{\,}'(x_1)$

$\small f{\,}'(x_1)=\underset{x_2\rightarrow x_1}{\lim}\; \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

med ligningen:
$\small y=f{\,}'(x_1)x+\left (y_1 -f{\,}'(x_1)\cdot x_1 \right )$
ved brug af punkt-hældningsformlen med efterfølgende mindre reduktion.

Svar #3
09. november 2017 af Mathian

#1 Forsøgte med en generel beskrivelse af hvad jeg forstod indtil videre. Men det du skriver har jeg forstået Anders, hvordan regner jeg sekanthældningen ud for begge tilfælde?

Er det som jeg har haft på fornemmelsen den formel Mathon præsenterer, nemlig a =... Jeg har forsøgt at sætte punkterne ind der, men resultaterne giver ikke mening?

Svar #4
09. november 2017 af Mathian

har fundet ud af det. Blev forvirret over noget så simpelt som f(x) ikke repræsenterede den konkrete y-værdi. Derfor jeg ikke kunne få det til at give mening via anvendelsen af formlen. Tak for jeres svar, de var alle berigende på hver deres måde.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2017 af Anders521

hvordan regner jeg sekanthældningen ud for begge tilfælde?

~~Du har jo nævnt formlen i #0 så du ved hvordan sekanthældningen for begges tilfælde beregnes. Husk hvad begrebet sekant dækker over.~~

Skriv et svar til: Sekanthældning - forvirret

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.