Matematik

lineære funktioner

19. november 2017 af sea789 - Niveau: C-niveau

Hej allesammen. Jeg har svært ved denne opgave:

Find regneforskriften for den lineære funktion, som opfylder at f(3)= 5 og f(-2)=7

er der nogen der vil hjælpe? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2017 af Mathias7878

$\small f(3) = 5 = (x_1,y_1) = (3,5)$

$\small f(-2) = 7 = (x_2,y_2) = (-2,7)$

Anvend da

$\small a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\small b = y_1-ax_1$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2017 af swpply (Slettet)

En linær funktion har (som du sikker ved) den generalle funktions forksrift:

$f(x) = ax + b$ .

Du for givet at den linære funktion du søger, opfylder at f(3) = 5 og f(-2) = 7. Du skal altså bestemme a og b i ovenstående, sådan at dette er opfyldt.

Bruger du oplydninger, kan du opskrive følgende ligningssystem:

$\begin{align*} 5 &= 3a + b \\ 7 &= -2a + b \end{align*}$ ,

Du har altså to linære ligninger med to ubekendte. Du kan altså entydigt bestemme a og b, ved at løse ovenstående.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2017 af Mathias7878

Både #1 #2 er mulige. Jeg vil dog mene, at #1 som udgangspunkt er lettere, men #2 kan helt sikkert også anvedes, men det kræver dog lidt mere forståelse for matematik end formlerne i #1.

- - -

Skriv et svar til: lineære funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.