Matematik

Integration

21. november 2017 af Mathian - Niveau: B-niveau

Hvis udtrykket 8-6x skal integrereres, vil det være ligeså rigtigt hvis man skrev;

8x -6x + k

som

8x - 3x^2 +k

Man kan sige, når udtrykket differentieres, så får vi ved begge tilfælde 8-6x. ?

Ps: lige startet på emnet, så helst formidle ud fra niveauet, så jeg kan være med. Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2017 af Brusebad

Begge udtryk differentierer ikke til 8 - 6 x.

Hvis skal finde en stamfunktion / alle stamfunktioner ("integral uden grænser") til f(x) = 8 - 6x, så kan du f.eks. angive F(x) = 8x - 3x² + k, hvor k er et reelt tal (et tal på tallinjen), som er den af dine forslag der differentierer til f(x).

I øvrigt har du
(8x -6x + k)' = 8 - 6 + k = 2 + k
hvor mærket ' er brugt til at indikere at der differentieres.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. november 2017 af SuneChr

# 0 2. sidste linje er ikke korrekt.
(- 3x² + 8x + k)' = (- 3x²)' + (8x)' + k' = - 6x + 8 + 0 = - 6x + 8
⇔ ∫ (- 6x + 8) dx = - 3x² + 8x + k k ∈ R

Svar #3
21. november 2017 af Mathian

Tak.

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.