Matematik

Sandsynlighed

22. november kl. 11:01 af Hejsavenner123 - Niveau: B-niveau

En sandsynlighedfordeling fremgår af skemaet: 

Udfald                 1      a   3   5 
Sandsynlighed   0,1  0,3  x  0,4
 
Middelværdien er 3,1. 

Bestem a og x.

Den driller lidt den her, har forsøgt at solve for x, så jeg får en x-værdi udtrykt ved a og så solve for a, men uden held. Kan ikke lige se hvordan jeg ellers skulle finde dem, anyone?


Brugbart svar (1)

Svar #1
22. november kl. 11:13 af Soeffi

#0. Du har:

Kumulleret sandsynlighed = 0,1 + 0,3 + x + 0,4 = 1,0

Middelværdi: 1·0,1 + a·0,3 + 3·x + 5·0,4 = 3,1


Brugbart svar (1)

Svar #2
22. november kl. 11:17 af HovedetPåSømmet

Du har to ubekendte a og x som du ønsker at bestemme udfra de givne oplsyninger om fordelingen. Du skal altså med andre ord bruge mindst to ligninger, for at du kan bestmme a og x entydigt.

Linging 1: 
         Du ved at der om en sandsynlighedsfordeling skal gælde at den er nomeret, altså at summen af samtlige sandsynligheder summer til 1. Hvorfor at du kan skrive:

                                                          \begin{align*} 1 &= 0.1 + 0.3 + x + 0.4 \\ &= x + 0.8 \end{align*}

Ligning 2:
         Du for oplyst at middelværdien er 3.1. Hvorfor at du kan skrive:

                                                      \begin{align*} 3.1 &= 0.1\cdot1 + 0.3\cdot a + x\cdot3 + 0.4\cdot5 \\ &= 0.3\cdot a + 3x + 2.1 \end{align*}


Skriv et svar til: Sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.