Beregning af koordinatsættet til P

Jeg skal beregne koordinatsættet til P', når P har koordinatsættet (2√2,2√2,2)
Følgende er opgivet i opgaven: 
Ved tegning af et kort over jordens sydlige halvkugle projiceres punkterne på en globus ud på en plan. Kuglen forestiller en globus indtegnet i et koordinatssystem. Kuglens centrum er C(0,0,5) og radius er 5. Et punkt svarende til sydpolen er anragt i koordinatsystemets begyndelsepunkt, og punktet N(0,0,10) svarer til nordpolen. Kortet befinder sig i xy-planen. Yderligere bliver der oplyst at for et vilkårligt punkt P på kuglen kaldes det tilsvarende punkt på kortet for P'. Punktet P' bestemmes som skæringspunkt mellem xy-planen og linjen gennem N og P.

Ved godt det er en længere opgave beskrivelse men håber der er en som kan hjælpe.