Lige nu 23 online.

Persondatapolitik

Matematik

forskrift for en differentialligning.

23. november 2017 af haragaAFG (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle, kan ikke finde ud af at løse den her opgave, har prøvet med seperation af variable og den fuldstændige løsning til en linær differentialligning, men får aldrig det samme resultat som facit.

$\frac{Dy}{DX}= -2xy+x$

har en løsning y=f(x), hvis graf går ggennem P(1,2)

A) Bestem en forskrift for f

facit er Y=3/2*e^{(-x^2+1)}+1/2

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2017 af peter lind

Brug panserformlen. dy/dx = a(x)y+b(x). Hvis A er en stamfunktion til a(x) er y=e^A∫e^-A*bdx

Svar #2
23. november 2017 af haragaAFG (Slettet)

hvor er c så?

Svar #3
23. november 2017 af haragaAFG (Slettet)

kan du ikke udybe lidt mere, kan ikke rigtigt forstå det.

$2= e^-1^2\int e^-1^2*1+c$

fik det til det her, har bare sat x og y ind i formlen

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. november 2017 af fosfor (Slettet)

integrer inden du sætter tal ind

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. november 2017 af peter lind

A(x) = -x², b(x) = x y = e-^{x^2}∫e^{x^2}*xdx

Svar #6
23. november 2017 af haragaAFG (Slettet)

bliver det så

$\frac{dy}{dx}=-x^2*e^-x^2*\int e^x^2*xdx+x$

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. november 2017 af mathon

$\small y=e^{-x^2}\int xe^{x^2}\mathrm{d}x$

integration af
$\small \int xe^{x^2}\mathrm{d}x$

$\small \text{s\ae t }u=x^2\text{ og dermed }\tfrac{1}{2}\mathrm{d}u=x\mathrm{d}x$

$\small \int xe^{x^2}\mathrm{d}x=\int e^{x^2}x\mathrm{d}x=\tfrac{1}{2}\int e^u\mathrm{d}u=\tfrac{1}{2}e^u+k=\tfrac{1}{2}e^{x^2}+C$

hvoraf:
$\small y=e^{-x^2}\cdot \left (\tfrac{1}{2}e^{x^2}+C \right )$

$\small y=Ce^{-x^2}+\tfrac{1}{2}$
samt
$\small 2=Ce^{-1}+\tfrac{1}{2}$

$\small \tfrac{3}{2}=Ce^{-1}$

$\small C=\tfrac{3}{2}e$
dvs
$\small y=\tfrac{3}{2}e^{1-x^2}+\tfrac{1}{2}$

Svar #8
23. november 2017 af haragaAFG (Slettet)

Hvor dan kan du bare sætte u=x² er det en regneregl?

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. november 2017 af mathon

Integration ved brug af substitution.

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. november 2017 af mathon

alternativt:
$\small \tfrac{1}{2y-1}\mathrm{d}y=-x\mathrm{d}x$

$\small \int \tfrac{1}{2y-1}\mathrm{d}y=\int -x\mathrm{d}x$

$\small \tfrac{1}{2}\ln\left | 2y-1 \right |=-\tfrac{1}{2}x^2+C_1$

$\small \ln\left | 2y-1 \right |=-x^2+C_2$

$\small \left | 2y-1 \right |=C_3e^{-x^2}$

$\small 2y-1 =\mp C_3e^{-x^2}$

$\small 2y =\mp C_3e^{-x^2}+1$

$\small y =Ce^{-x^2}+\tfrac{1}{2}$
samt
$\small 2 =Ce^{-1^2}+\tfrac{1}{2}$

$\small \tfrac{4}{2}-\tfrac{1}{2} =Ce^{-1}$

$\small \tfrac{3}{2}e =C$
dvs
$\small \small y =\tfrac{3}{2}e^{1-x^2}+\tfrac{1}{2}$

Skriv et svar til: forskrift for en differentialligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: EP-projekt Matematik A og Fysik B (0)
B: Metodisk rod (0)
C: Design og Arkitektur på C (0)
Tæller årskarakterer med på ende... (3)
C: Fastlands- og kystklima (9)

Populære indlæg
A: EP-projekt Matematik A og Fysik B (0)
B: Metodisk rod (0)
C: Design og Arkitektur på C (0)
A: Studentereksamen (6)
V: Det generelle funktionsbegrebet,... (6)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se