Matematik

2.grads ligninger

25. november 2017 af matHTX2021 - Niveau: C-niveau

hejsa, er der nogen forskel på grafisk og ligning når man skal finde rødderne til en andengradsligning??

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2017 af ringstedLC

Altså om en grafisk løsning giver andre løsninger end:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Nej, ikke hvis man regner rigtigt...

Svar #2
25. november 2017 af matHTX2021

hvad er en grafisk løsning ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2017 af fosfor (Slettet)

Det er at regne funktionsværdien ud i så mange punkter at du kan tegne en graf. Hvis grafen viser et område af funktionen hvor den rammer x-aksen, så ved at aflæse denne x-værdi har du en grafisk løsning. Metoden er dog ugyldigt til at bevise noget som helst, men kan være praktisk til at give et kvalificeret bud.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2017 af ringstedLC

Det er en tegning i et koordinatsystem, hvor du aflæser (eller dit CAS beregner) rødderne.

Troede ellers, at jeg havde tolket dit spørgsmål rigtigt... Hvad mener du mere præcist?

Svar #5
25. november 2017 af matHTX2021

altså hvad vil det sige at finde rødderne til en andengradsligning grafisk og som ligning? og tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. november 2017 af fosfor (Slettet)

Som ligning: Isoler x i ax² + bx + c = 0

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. november 2017 af mathon

Man finder rødderne i en andengradsligning grafisk
ved at aflæse førstekoordinaterne til parablens skæringspunkter med x-aksen.

Man finder rødderne ud fra andengradsligningen
ved at isolere $\small x$ i
$\small ax^2+bx+c=0\; \; \; \; \; a\neq0$

$\small 4a^2x^2+4abx +4ac=0$

$\small \left ( 2ax \right )^2+4abx =-4ac$

$\small \left ( 2ax \right )^2+4abx+b^2 =b^2-4ac$

$\small \left ( 2ax+b \right )^2 =d$
som for $\small d\geq 0$
giver: $\small 2ax+b=\mp \sqrt{d}$

$\small 2ax=-b\mp \sqrt{d}$

$\small x=\frac{-b\mp \sqrt{d}}{2a}$

Skriv et svar til: 2.grads ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.