Matematik

eksponentialt fordelt stokastisk variabel

01. december 2017 af Niclas95 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Vi betragter en eksponentialt fordelt stokastisk variabel X med parameter β, og hvor fordelingsfunktionen er givet ved P(X ≤ x) = 1 − e^−x/β, hvor x > 0 og og β > 0. Det oplyses, at middelværdien for X er lig β.

Angiv nu medianen for X

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2017 af SådanDa

Så medianen er det m som gør at

P(X≤m) = 1/2 (X er absolut kontinuert så sådan et m må findes)

Løs altså følgende ligning for m:

$\mathbb{P}(X\leq m) = 1-e^{-\frac{m}{\beta}} = \frac{1}{2}$

Svar #2
02. december 2017 af Niclas95 (Slettet)

Jeg tror ikke jeg er helt med. Hvor kommer 1/2 fra? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2017 af fosfor (Slettet)

Et tal, m, er median hvis P(X <= m) = P(X >= m) = 1/2

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. december 2017 af SådanDa

Du kan se mere om medianen her:

https://en.wikipedia.org/wiki/Median#Probability_distributions

Skriv et svar til: eksponentialt fordelt stokastisk variabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.