Lige nu 21 online.

Persondatapolitik

Matematik

Redegør for hvordan man analytisk læser 1.ordens lineære differentialligninger

01. december 2017 af havheks99 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa.

Sidder og prøver og få mine noter til at give mening men kan ikke lige finde hoved og hale i det. Er der nogen der vil gå igennem det skridt for skridt?

Her er hvad jeg har:

Vedhæftet fil: Screen Shot 2017-12-01 at 13.40.41.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. december 2017 af mathon

$\small \text{eksempel:}$
$\small y{\,}'+a(x)\cdot y=g(x)$ $\small \text{der multipliceres med }$ $\small e^{\int a(x)\mathrm{d}x}=e^{A(x)}$

$\small y{\, }'\cdot e^{A(x)}+a(x)\cdot y\cdot e^{A(x)}=g(x)\cdot e^{A(x)}$

$\small \left (y\cdot e^{A(x)} \right ){\, }'=g(x)\cdot A(x)$ $\small \text{som integreres på begge sider}$

$\small y\cdot e^{A(x)}=\int g(x)\cdot A(x)\, \mathrm{d}x$

$\small y=e^{-A(x)}\int g(x)\cdot A(x)\, \mathrm{d}x$

$\small \text{som for g(x)=0}$
$\small \text{giver:}$
$\small \small y=Ce^{-A(x)}$
$\small \small \text{og specifikt for a(x) = }\tfrac{1}{x}$

$\small y=Ce^{-\ln(x)}$

$\small y=Ce^{\ln(x^{-1})}$

$\small y=Cx^{-1}$

$\small y=\tfrac{C}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. december 2017 af mathon

$\small y{\, }'=-\tfrac{C}{x^2}$

$\small \small y{\, }'=-\tfrac{1}{x}\cdot \tfrac{C}{x}=-\tfrac{1}{x}\cdot y$

$\small y{\, }'+\tfrac{1}{x}\cdot y=0$

Skriv et svar til: Redegør for hvordan man analytisk læser 1.ordens lineære differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: Samf A eksamen (0)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)
SRP i Fysik og Historie (2)

Populære indlæg
A: Samf A eksamen (0)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)
9: Analyse af Kan du høre hende syn... (8)
V: Epibio reeksamen (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se