Matematik

Differentialregning

04. december 2017 af calliemoore (Slettet) - Niveau: A-niveau

Find den løsning til differentialligningen:

y'=-y

Hvis graf går gennem punktet (1,1)

Nogen der kan hjælpe?


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2017 af mathon

Brug panserformlen:

                                        \small y{\, }'+1\cdot y=0…                   


Svar #2
04. december 2017 af calliemoore (Slettet)


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2017 af MatHFlærer

Det er differentialligningen af formen:

y'=k\cdot y hvor den fuldstændige løsning er givet ved

y=c\cdot e^{k\cdot x}

I dit tilfælde er k=-1, så den fuldstændige løsning er y=c\cdot e^{-x}, du skal nu anvende punktet (1,1) for at finde den partikulære løsning. Jeg får:

y=e\cdot e^{-x}


Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2017 af mathon

…som man nok ville 
    notere:
                         \small y=e^{1-x}


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2017 af MatHFlærer

#4,

Mindre detalje, men svaret vil altid være accepteret.


Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.