Normalfordeling vs. standardnormalfordeling?

Okay, tak. Hvad bruger man mest af de to? - skal bruge det til at lave en teknisk analayse af en aktiekurve :)

Standardnormalfordelingen er har ingen parametre.

Normalfordelingen er derimod en parametriseret klasse af fordelinger.

Standardnormalfordelingen er inklusiv i denne klasse og de andre fordelinger kan opnås ved translation/skalering/rotation af denne.  I en dimension er rotation overflødig. 

Man bruger ikke enten den ene eller anden. Der er alskens muligheder for at lade nogen parametre være faste, relateret på en bestemt måde til hinanden, eller frie.

Hvis der er tale om estimation kan standardnormalfordelingen ikke bruges da der ikke er nogen parametre (eller kun faste parametre)

Hvis du har en stokastisk variabel X, som er normalfordelt med middelværdi µ og varians σ², 

så er Y = (X-µ)/σ standardnormalfordelt.

Hvis du observerer noget i virkeligheden vil det sjældent være standardnormalfordelt, men hvis det er normaltfordelt kan du altså normere på denne måde, og så benytte resultater fra teorien om standardnormalfordelingen. (Det er ikke altid nødvendigt, men kan nogle gange være brugbart)

Tak 

Normalfordelingen er ikke tunghalet nok til at beskrive aktieafkast. For lidt sandsynlighedsmasse i ekstreme hændelser.