Ellipsens sumegenskab

Hej

Jeg skal bevise ellipsens sumegenskab. Jeg har allerede udledt ellipsens ligning og har bevist at alle punkter på ellipseperiferien, har afstanden 2a til de 2 brændpunkter. Jeg er i tvivl om ved at udlede ellipsens ligning implicit også har bevist ellipsens sumegenskab, eller dette kræver yderligere forklaring.

Jeg har fundet vedhæftet dokument om ellipsens sumegenskab, hvor det bevises at et punkt udenfor ellipseperfierien ikke kan have afstanden 2a. Mit spørgsmål går derfor på om jeg også skal bevise dette for at bevise ellipsens sumegenskab eller om det er tilstrækkelig at have udledt ellipsens ligning. I såfald er der så en der kan hjælpe med at bevise ellipsens sumegenskab, evt. udfra vedhæftet dokument, hvor jeg ikke forstår hvad der sker.

På forhånd tak