Matematik

HVORDAN FINDER JEG GRADER AF EN TREKANT

24. december 2017 af Fatima2904 - Niveau: C-niveau

Hej

Som i kan se på nedstående billede skal jeg finde ud af hvad graderne er!

Jeg ved at summen skal give 180 grader!

Jeg skal både finde vinkel a,b og c.

Håber i kan hjælpe, tak på forhånd!!!

Vedhæftet fil: Modul 6e.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. december 2017 af Mathias7878

Du finder vinklerne (ikke graderne, men vinkler måles jo selvfølgelig i grader), hvis du kender alle sider i trekanten vha. cosinusrelationerne:

$cos(A) = \frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b \cdot c}$

$cos(B) = \frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}$

$cos(C) = \frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b}$

og så skal du jo bare indsætte, de værdier du kender.

- - -

Svar #2
24. december 2017 af Fatima2904

mange tak men hvad skal jeg skrive ved cos(A)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. december 2017 af Mathias7878

Hov jeg har lavet en fejl. Tjek indlægget om lidt :) Jeg redigerer lige

- - -

Svar #4
24. december 2017 af Fatima2904

??????

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. december 2017 af Mathias7878

Tjek svar #1

- - -

Svar #6
24. december 2017 af Fatima2904

Mange tak for hjælpen men det giver nul se her: cos(12) 27² * 16² - 12² brøkstreg 2*27*16 = 0,9521

jeg ved ikke hvordan jeg kommer frem til tallene

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. december 2017 af Mathias7878

$\small cos(A) = \frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b \cdot c} = \frac{27^2+16^2-12^2}{2\cdot 27 \cdot 16} = 0.97338$

$\small \angle A = cos^{-1}(0.97338) = 13.24981^{\circ}$

Prøv med resten selv.

- - -

Svar #8
24. december 2017 af Fatima2904

TUSIND TAK & GOD JUL

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. december 2017 af Mathias7878

Selv tak og i lige måde! :-)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. december 2017 af Mathias7878

Facitliste, så du ved, at du har regnet dine opgaver rigtigt:

$\small cos(B) = \frac{12^2+16^2-27^2}{2\cdot 12 \cdot 16} = -0.85677$

$\small \angle B = cos^{-1}(-0.85677) = 148.95583^{\circ}$

$\small cos(C) = \frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a \cdot b} = \frac{12^2+27^2-16^2}{2\cdot 12 \cdot 27} = 0.95216$

$\small \angle C = cos^{-1}(0.95216) = 17.79426^{\circ}$

eller alternativt kan du blot trække vinkel B samt vinkel A fra vinkelsummen i en trekant, som er 180 º og på den måde finde vinkel C

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. december 2017 af StoreNord

Hvad er der nu i vejen med goe gamle Google. (eller en formel-samling).
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/cosinusrelationerne

a²=b²+c²−2·b·c·cos(A)

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. december 2017 af mathon

$\small \textup{eller}$
$\small A=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}} \right )$

$\small B=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{b^2-(a-c)^2}{(a+c)^2-b^2}} \right )$

$\small C=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{c^2-(a-b)^2}{(a+b)^2-c^2}} \right )$

Svar #13
26. december 2017 af Fatima2904

tak

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. december 2017 af mathon

$\small A=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{12^2-(27-16)^2}{(27+16)^2-12^2}} \right )$

$\small B=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{27^2-(12-16)^2}{(12+16)^2-27^2}} \right )$

$\small C=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{16^2-(12-27)^2}{(12+27)^2-16^2}} \right )$

Skriv et svar til: HVORDAN FINDER JEG GRADER AF EN TREKANT

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.