Matematik

Differentialligninger

01. januar 2018 af Margna555 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle der vil hjælpe mig med denne opgave?

 

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. januar 2018 af alexandersvanholm


Brugbart svar (0)

Svar #2
02. januar 2018 af MatHFlærer

Jeg ved der var en rettelse ift. differentialligningen. Var censor i den opgave. Den skal være:

{\color{Green} }\frac{dM}{dt}=-k\cdot M og IKKE {\color{Red} }\frac{dM}{dt}=-k\cdot M^2

Anvend så samme løsningsmetode som med rygestop opgaven. Så er du godt på vej.

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1800618


Brugbart svar (0)

Svar #3
02. januar 2018 af alexandersvanholm

a)

Bestem den fuldstændige løsning med et CAS-værktøj

deSolve(m'=-k\cdot m,t,m)

Bestem nu konstanten jf. ovenstående refererende opgave

b)

m(t):=70\cdot e^{-0.020879382808257\cdot t}

\frac{d}{dt}(m(t))|t=60

=-0.4175876156165

Altså aftager mængden af stof med 0,42 mg i minuttet efter 60 minutter 


Brugbart svar (0)

Svar #4
02. januar 2018 af Liselotteeee

Hvordan bestemmer man konstanten k, forstår ikke hvordan man har gjordt i den refererende opgave?


Svar #5
02. januar 2018 af Margna555

jeg har prøvet at isolere k men det bliver bare false i cas-programmet


Brugbart svar (0)

Svar #6
02. januar 2018 af MatHFlærer

I Nspire:

Men går I i klasse sammen?


Brugbart svar (0)

Svar #7
02. januar 2018 af Liselotteeee

Hvordan laver du så b?


Brugbart svar (0)

Svar #8
02. januar 2018 af Liselotteeee

og nej desværre kender ikke magna


Brugbart svar (0)

Svar #9
02. januar 2018 af MatHFlærer

#8

og nej desværre kender ikke magna

Helt i orden. Det lignede bare I kendte hinanden, da de fleste differentialligninger opgaver netop ligner hinanden.

#7

Hvordan laver du så b?

Ja, hvis du har gjort det som jeg har skrevet i #6, så kan du differentiere funktionen.

Hvis du skal differentiere i Nspire går du ind her:

Når du har gjort det, indsæt blot t=60 i den differentierede funktion (på mit billede m1(t) ) og forklar tallet.


Brugbart svar (0)

Svar #10
02. januar 2018 af Liselotteeee

kan det så passe at det giver 20.0


Brugbart svar (0)

Svar #11
02. januar 2018 af MatHFlærer

Jeg er ret overbevist du ikke har sat t=60 ind i m1(t) men m(t). Kig her:


Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.