Matematik

Differentialligninger

01. januar 2018 af Margna555 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle der vil hjælpe mig med denne opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-01-01 kl. 23.12.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. januar 2018 af alexandersvanholm

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. januar 2018 af MatHFlærer

a) Indsæt 500 i differentialligningen.

b) Løs differentialligningen med t=0 og N(t)=194

c) Løs N(t)=1500/2

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. januar 2018 af alexandersvanholm

Væksthastigheden er altså 145 traner om året

Den største væksthastighed er altså i år 1979

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. januar 2018 af Liselotteeee (Slettet)

Hvordan løser man opgave b?

Svar #5
02. januar 2018 af Margna555 (Slettet)

Jeg kan ikke forstå b) der er jo ikke t i funktinen? :/

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. januar 2018 af mathon

Generelt:
$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=a\cdot y\cdot \left ( M-y \right )$ $\small 0<y<M$

$\small y=\frac{M}{1+Ce^{-aM x}}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. januar 2018 af mathon

i anvendelse:

$\small \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=2{.}9\cdot 10^{-4}\cdot N\cdot \left ( 1500-N \right )\; \; \; \; \; \; \; \; \small 0<N<1500$

$\small N(t)=\frac{1500}{1+Ce^{-\left (2{.}9\cdot 10^{-4}\cdot 1500 \right )\cdot t}}$
og
$\small 194=\frac{1500}{1+Ce^{-\left (2{.}9\cdot 10^{-4}\cdot 1500 \right )\cdot 0}}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. januar 2018 af mathon

$\small \textup{Tiden for st\o rst v\ae ksthastighed:}$

$\small t=\frac{\ln(C)}{aM}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. januar 2018 af mathon

$\small \textup{Se evt.}$
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1522126

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.