Matematik

Vektor 3d kordinater

13. januar 2018 af Mikkeldkdk - Niveau: A-niveau

Bestem kordinatsættet til punktet Q, når PQ = 3AB

Hvordan gør jeg det? har selv prøver med P+3*A+B

P=(0,12,11)

A=(4,5,6)

B=(7,5,8)

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. januar 2018 af hesch (Slettet)

AB = B - A

PQ = 3AB = . . . .

Q = P + PQ

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. januar 2018 af mathon

$\small \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} 7\\5 \\ 8 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 4\\5 \\ 6 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\0 \\ 2 \end{pmatrix}$

$\small 3\cdot \overrightarrow{AB}=3\cdot \begin{pmatrix} 3\\0 \\ 2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9\\0 \\ 6 \end{pmatrix}$

$\small \overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OP}=\begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0\\12 \\ 11 \end{pmatrix}=3\cdot \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 9\\0 \\ 6 \end{pmatrix}$

$\small \begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0\\12 \\ 11 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9\\0 \\ 6 \end{pmatrix}$

$\small \small \overrightarrow{OQ}=\begin{pmatrix} 9\\0 \\ 6 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0\\12 \\ 11 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9\\12 \\ 17 \end{pmatrix}$

$\small \overrightarrow{OQ}=\begin{pmatrix} 9\\12 \\ 17 \end{pmatrix}$

$\small Q=(9,12,17)\textup{ da et punkt har samme koordinater som sin stedvektor.}$

Svar #3
13. januar 2018 af Mikkeldkdk

Arh kan godt se fejlen nu. Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Vektor 3d kordinater

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.