Matematik

Vektor 3d kordinater

13. januar kl. 15:09 af Mikkeldkdk - Niveau: A-niveau

Bestem kordinatsættet til punktet Q, når PQ = 3AB 

Hvordan gør jeg det? har selv prøver med P+3*A+B

P=(0,12,11)

A=(4,5,6)

B=(7,5,8)


Brugbart svar (1)

Svar #1
13. januar kl. 15:25 af hesch

AB = B - A

PQ = 3AB  = . . . .

Q = P + PQ


Brugbart svar (1)

Svar #2
13. januar kl. 15:27 af mathon

          \small \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} 7\\5 \\ 8 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 4\\5 \\ 6 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\0 \\ 2 \end{pmatrix}

          \small 3\cdot \overrightarrow{AB}=3\cdot \begin{pmatrix} 3\\0 \\ 2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9\\0 \\ 6 \end{pmatrix}

          \small \overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OP}=\begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0\\12 \\ 11 \end{pmatrix}=3\cdot \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 9\\0 \\ 6 \end{pmatrix}

          \small \begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0\\12 \\ 11 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9\\0 \\ 6 \end{pmatrix}

          \small \small \overrightarrow{OQ}=\begin{pmatrix} 9\\0 \\ 6 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0\\12 \\ 11 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9\\12 \\ 17 \end{pmatrix}

          \small \overrightarrow{OQ}=\begin{pmatrix} 9\\12 \\ 17 \end{pmatrix}

          \small Q=(9,12,17)\textup{ da et punkt har samme koordinater som sin stedvektor.}


Svar #3
13. januar kl. 15:29 af Mikkeldkdk

Arh kan godt se fejlen nu. Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Vektor 3d kordinater

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.