Fysik

Hjælp til en fysik opgave

13. januar kl. 17:16 af annahansen2 - Niveau: B-niveau

Hej 

Jeg har brug for hjælp til at løse to opgaver. Jeg har prøvet og prøve, men jeg kan ikke komme videre. 

Figuren på vedhæftet billlede viser en datalyseoptagelse af frevensspektret for saxofon. 

1) Aflæs så præcist som muligt frekvensen af de 10 synlige partialtoner og brug disse til at bestemme en gennemsnitsværdi for grundtonens frekvens. (fx aflæses at f6=2800 "Hz"  hvilket giver værdien (2800 "Hz") /6=467 "Hz"  for grundtonen, osv.).

2) Bestem ud fra værdien af f1 den effektive længde af den svingende luftsøjle, idet vi regner med at temperaturen er 20 °C.

Jeg ved godt, at jeg skal aflæse frekvensen i de 10 synlige partialtoner, men det er som om, at der kun er 5. 

Derfor vil jeg spørge - er der en formel jeg kan bruge til at løse de to opgaver? 

På forhånd tak.


Svar #1
13. januar kl. 18:59 af annahansen2

Er der ingen, der kan hjælpe? Jeg sidder virkelig fast i denne opgave og kan ikke komme videre. 


Brugbart svar (1)

Svar #2
13. januar kl. 20:06 af Sveppalyf

Du skal aflæse frekvensen ved hver "top" på grafen. f1 svarer til første top som kaldes "grundtonen" eller "1. partialtone". f2 svarer til den næste top som er 2. partialtone (også kaldt 1. overtone) osv.

Jeg aflæser:

f1 = 450 Hz

f2 = 910 Hz

f3 = 1400 Hz

osv.

Så skal du finde en lidt mere præcis værdi for f1 ved at lave et gennemsnit af de 10 aflæste værdier. Altså sådan her

(f1 + f2/2 + f3/3 + ...... f10/10) / 10

2)

Der gælder

v = f*λ  <=>

λ = v/f

Ved 20oC er lydens hastighed v = 343 m/s. Så du finder bølgelængden λ ved at dividere 343 m/s med den værdi for f1 som du beregnede i spørgsmål 1. MEN i et åbent rør (en saxofon er et åbent rør) svarer længden af røret til halvdelen af grundtonens bølgelængde (se billedet). Så længden af den svingende luftsøjle er halvdelen af den beregnede værdi af λ.


Svar #3
13. januar kl. 20:32 af annahansen2

#2 Mange tak for din uddybbende forklaring. Jeg er nogenlunde med på hvordan jeg regner opgaven men jeg har virkelig svært ved at aflæse de frekvensen 10 synlige partialtoner.

Jeg forstår heller ikke, hvordan du kan aflæse 

f1 = 450 Hz

f2 = 910 Hz

f3 = 1400 Hz

Jeg kan kun se 1,2,3,4,5,6 og på y-aksen 20,40,60,80,100. Jeg er med på at enhed for frekvensen er hertz, men jeg kan virkelig ikke aflæse dem.

Kan du fortælle mig de frekvensen af de 7 andre partialtoner, så kan jeg prøve at regne opgaven videre selv? 

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #4
13. januar kl. 20:45 af Sveppalyf

Værdien på y-aksen skal du ikke bruge til noget. Du skal bare aflæse frekvensen nede på x-aksen der hvor der er en top på grafen.

Jeg aflæser:

f1 = 450 Hz

f2 = 920 Hz

f3 = 1400 Hz

f4 = 1850 Hz

f5 = 2300 Hz

f6 = 2800 Hz

f7 = 3250 Hz

f8 = 3720 Hz

f9 = 4200 Hz

f10 = 4650 Hz

Du kan sikkert aflæse det lidt mere præcist hvis du har en større udgave af billedet.


Brugbart svar (1)

Svar #5
13. januar kl. 21:09 af Eksperimentalfysikeren

Yderst til højre lige under aksen står der 103. Det betyder, at tallet 1 under x-aksen skal læses som 1*103Hz = 1000Hz. Lige over 1-tallet er der et lille næsten usynligt mærke på aksen. Der er 4 mere til venstre for det. Ialt er der 5 intervaller mellem 0 og 1-tallet, så hvert mærke svarer til 200Hz.

Den første top ligger lidt til højre for det andet mærke, hvilket vil sige lidt mere end 400Hz. En lidt mere præcis inspektion viser, at toppen ligger ved ca 450Hz.


Brugbart svar (0)

Svar #6
13. januar kl. 21:46 af ringstedLC

#5, eller er det måske 440 Hz, altså kammertonen. Det er jo lyde fra en saxofon.


Brugbart svar (0)

Svar #7
13. januar kl. 21:54 af Sveppalyf

#6 Det skal nok passe, men man skal jo ikke være forudindtaget når man aflæser værdien.


Svar #8
13. januar kl. 21:57 af annahansen2

Tak til alle. Jeg har nu prøvet at gennemsnitsværdien for grundtonens frekvens på vedhæftet billede er dette rigtigt?

I opgaven er der givet et eksempel. f_6=2800 Hz\frac{2800 Hz}{6}=467 Hz

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #9
13. januar kl. 22:03 af Sveppalyf

Du skal dividere hver enkelt frekvens med dets nummer. Sådan her:

f1 = 450 Hz

f2 = 920 Hz  <=> f1 = 920 Hz / 2 = 460 Hz

f3 = 1400 Hz  <=> f1 = 1400 Hz / 3 = 467 Hz

f4 = 1850 Hz  <=> f1 = 1850 Hz / 4 = 463 Hz

osv.

Og så tager du gennemsnittet af de 10 f1-værdier.


Svar #10
13. januar kl. 22:19 af annahansen2

#9 Nu håber jeg, at jeg har gjort det rigtigt. 

Jeg har vedhæftet mine beregninger på vedhæftet billede, men er de rigtige nu? :) 


Brugbart svar (1)

Svar #11
13. januar kl. 22:29 af Sveppalyf

Det ser rigtigt ud. Jeg ville måske lige afrunde til 463 Hz.

I spørgsmål 2 får du så 1. partialtones bølgelængde til

λ = 343 m/s / 463 Hz = 0,741 m

og længden af luftsøjlen til

L = 0,741 m / 2 = 0,370 m


Svar #12
13. januar kl. 22:33 af annahansen2

Jeg skulle lige til at skrive om det jeg havde fået i spørgsmål 2 var rigtigt. Men jeg har fået det samme som dig. 

Mange tak for din tid og hjælp.


Svar #13
13. januar kl. 23:27 af annahansen2

Jeg sidder nu med en anden opgave, der omhandler stående strengbølger og guitaren. Men jeg ved ikke, hvordan jeg kan beregne 2 nedenstående opgaver. Er der en særlig formel, som jeg kan bruge?

- Længden af strengene på en guitar er 65 cm. Tabellen på vedhæftet billede viser, hvilke grundtoner (1. partialtoner) strengene på en korrekt stemt guitar afgiver. 

1) Beregn frekvensen af de 3 første overtoner for alle strengene

2) Find ud fra strengens længde, bølgelængden af stregenes grundtone. Beregn herefter bølgefarten for de forskellige strenge. 

På forhånd tak.


Brugbart svar (1)

Svar #14
13. januar kl. 23:59 af Sveppalyf

Som du kan se på figuren, så har 1. overtone en halv så stor bølgelængde som grundtonen. Da bølgehastigheden stadig skal være den samme (v = λ*f) så må frekvensen være dobbelt så stor. Med samme argument finder man at 2. overtone har 3 gange så stor frekvens og 3. overtone har 4 gange så stor frekvens. Vi har altså

E-strengen:

Grundtone: f1 = 82,4 Hz

1. overtone: f2 = 2*f1 = 2*82,4 Hz = 165 Hz

2. overtone: f3 = 3*f1 = 3*82,4Hz = 247 Hz

3. overtone: f4 = 4*f1 = 4* 82,4 Hz = 330 Hz

På samme måde med de andre strenge.

2)

På figuren kan du se, at ved grundtonen svarer strengens længde til en halv bølgelængde. Vi har altså

L = λ1/2  <=>

λ1 = 2*L

λ1 = 2 * 0,65m = 1,30 m

Vi kan så anvende formlen v = λ*f til at finde bølgehastigheden på hver af strengene:

E-strengen:

f1 er angivet til 82,4 Hz, så v bliver

v = 1,30 m * 82,4 Hz = 107 m/s

A-strengen:

f1 er angibet til 110,0 Hz, så v bliver

v = 1,30 m * 110,0 Hz = 143 m/s

På samme måde med resten af strengene.


Svar #15
14. januar kl. 01:15 af annahansen2

#14 Endnu engang tak. Det hjælper mig så meget, at du giver et eksempel på hvordan jeg kan bruge formlen og regne resten ud. 

Jeg har et andet spørgsmål under samme opgave, men jeg er i tvivl om mit svar er rigtigt. 

- Hvor meget skal E-strengen forkortens, hvis dennes grundtone skal blive den samme som A-strengens: 

Svar: E-strengen skal forkortes så det er det halve af bølgelængden, hvis dennnes grundtone skal blive den samme som A-strengens.  

Jeg har en sidste opgave, som jeg har brug for lidt hjælp til. 

- En lille båd ligger i en sø. Vandbølgerne i søen får båden til at gynge op og ned. Vandbølgerne svinger med perioden 1,8 s. Deres udbredelsesfart v kan beregne af følgende: v=\sqrt{\frac{g*\lambda }{2*\pi }}, hvor \lambda er bølgelængde og g er tyngdeaccelerationen. 

1) Bestem bølgernes udbredelsesfart. (Ud over den givne formel gælder også, at v=lambda *f og T=\frac{1}{f}. Ved at isolere bølgelængden af disse og indsætte i den givne formel kan farten beregnes. 

Min løsning: 

v=\frac{\lambda }{T}

v^2=\frac{(\lambda*g) }{2*\pi }

\frac{\lambda^2}{T^2}=\frac{(\lambda *g)}{(2*\pi )}

\lambda =(1/2\pi) *(T^2*g)

v=\frac{\frac{l*\lambda }{2*\pi }}{\lambda *\frac{1}{T}}=\frac{T*g}{2\pi }

Men er ovenstående rigtigt og hvordan kan jeg insætte tallene, så jeg kan beregne farten?

På forhånd tak.


Brugbart svar (1)

Svar #16
14. januar kl. 01:44 af Sveppalyf

E-strengens grundtone har frekvensen 82,4 Hz. A-strengens grundtone har frekvensen 110,0 Hz. E-strengens grundtones frekvens skal altså forøges med en faktor 110,0/82,4 = 1,33495. Da bølgehastigheden stadig skal give det samme (v=λ*f), så skal bølgelængden altså ganges med en faktor 1/1,33495 = 0,74949. Dvs.

Lny = 0,74949 * 65 cm = 49 cm

Den skal altså forkortes med 65cm - 49cm = 16 cm


Brugbart svar (1)

Svar #17
14. januar kl. 01:50 af Sveppalyf

Det ser vist rigtigt ud.

v = 1,8s * 9,81 m/s2 / (2π) = 2,8 m/s


Brugbart svar (0)

Svar #18
14. januar kl. 20:34 af Eksperimentalfysikeren

#15

Hvor meget skal E-strengen forkortens, hvis dennes grundtone skal blive den samme som A-strengens: 

Svar: E-strengen skal forkortes så det er det halve af bølgelængden, hvis dennnes grundtone skal blive den samme som A-strengens.  

Hvad mener du her?


Svar #19
01. februar kl. 01:26 af annahansen2

Slettet. 

Vedhæftet fil:Anna fysik .docx

Skriv et svar til: Hjælp til en fysik opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.