Matematik

Opgave B

13. januar kl. 18:02 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: A-niveau
Kan nogle hjælpe mig med opgave B
Vedhæftet fil: IMG_6180.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar kl. 21:45 af Anders521

Mht. opgave a). For at bestemme matricen 

1.  A2 skal du udregne produktet A*A

2. 2aA skal du gange skalaren 2a med A.

Derefter kan du vise identiteten A2 - 2aA = (a4 - a2)I, ved at vise at matricen i den ene side af svarer til matricen på den anden side.


Svar #3
13. januar kl. 21:47 af Mie12345678 (Slettet)

Skal jeg beregne A^2-2aA

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar kl. 21:56 af Anders521

Jeg har ikke vist identiten, men jeg har på fornemmelsen at du skal bruge resultaterne fra 1 og 2.


Svar #5
13. januar kl. 22:23 af Mie12345678 (Slettet)

Når jeg trækker A^2-2aA så kommer jeg frem til identitet

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. januar kl. 00:41 af Anders521

Det passer ikke. Jeg får (a4 - a2)*I. I øvrigt behøver man ikke at bruge at matricen er symmetrisk i denne delopgave.


Svar #7
14. januar kl. 02:26 af Mie12345678 (Slettet)

hvordan gør du?


Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar kl. 02:59 af Anders521

Dette er elementær 2x2 matrix regning. Du har formentlig lavet en regnefejl. Tjek dine resultater og gerne vise dem i dit næste indlæg.


Brugbart svar (0)

Svar #9
14. januar kl. 13:50 af StoreNord

A^{2}=A*A=\begin{bmatrix} a & a^{2}\\ a^{2} & a \end{bmatrix}* \begin{bmatrix} a & a^{2}\\ a^{2} & a \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} a^{2}+a^{4} & a^{3}+a^{3}\\ a^{3}+a^{3} & a^{4}+a^{2} \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} a^{2}+a^{4} &2a^{3} \\ 2a^{3} & a^{4}+a^{2} \end{bmatrix}

2aA=2a\begin{bmatrix} a & a^{2}\\ a^{2}& a \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2a^{2} & 2a^{3}\\ 2a^{3} & 2a^{2} \end{bmatrix}

\\A^{2}-2aA=\begin{bmatrix} a^{3}+a^{4} & 2a^{3}\\ 2a^{3} & a^{4}+a^{2} \end{bmatrix}- \begin{bmatrix} 2a^{2} & 2a^{3}\\ 2a^{3} & 2a^{2} \end{bmatrix}= \\ \begin{bmatrix} a^{3}+a^{4}-2a^{2} &2a^{3}-2a^{3} \\ 2a^{3}-2a^{3} & a^{4}+a^{2}-2a^{2} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} a^{4}-2a^{2} & 0\\ 0 & a^{4}-a^{2} \end{bmatrix}

   (a^{4}-a^{2})I=(a^{4}-a^{2})\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} a^{4}-a^{2} &0 \\ 0 & \; \; a^{4}-a^{2} \end{bmatrix}   ,hvilket skulle vises.


Skriv et svar til: Opgave B

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.