Matematik

Differentialregning

20. januar 2018 af 1stein (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe mig med denne opgave (kig i filen)?

Vedhæftet fil: Udklip 2018.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2018 af mathon

$\small \textup{Beregn }$
$\small \left ( \tfrac{O}{V} \right )(h).$

$\small \textup{Det mindste forhold}$
$\small \textup{kr\ae ver:}$
$\small \left ( \tfrac{O}{V} \right ){}'(h)=0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar 2018 af ringstedLC

$\small \begin{align*} O&=4\pi h \;, \; r=2 \\ V&=\frac{1}{3}\pi\left(6h^2-h^3 \right ) \;, \; r=2 \\ h_{min}&:\left ( \frac{O}{V} \right )'=0 \end{align}$

Svar #3
20. januar 2018 af 1stein (Slettet)

Det virker ikke rigtigt...

Vedhæftet fil:Udklip 2018.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. januar 2018 af ringstedLC

$\small \frac{o'(h)}{V'(h)}\neq\left ( \frac{o(h)}{V(h)} \right )'$

Svar #5
20. januar 2018 af 1stein (Slettet)

Jamen det giver jo blot 0...

Vedhæftet fil:Udklip 2018.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. januar 2018 af ringstedLC

Jeg tror, at du har fået slettet dine definitioner.

Du skal sætte (o(h)/V(h))' = 0 og løse med hensyn til h

Svar #7
20. januar 2018 af 1stein (Slettet)

Ok jeg har gjort det på begge måder nu og du kan også se at jeg har defineret dem:

Altså får du det samme?

Vedhæftet fil:Udklip 2018.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. januar 2018 af mathon

$\small \left ( \frac{O}{V} \right ){}'(h)=\frac{24(h-3)}{\left ( 6h-h^2 \right )^2}=0\; \; \; \; \; \; \; h\neq6$ …

Svar #9
20. januar 2018 af 1stein (Slettet)

Ok jeg forstår godt det første og andet trin, men hvad mener du med: h ikke lig med 6.

I opgaven skal jeg bestemmer størrelsen på højden ?h?, når O/V er mindst muligt.

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. januar 2018 af Mathias7878

$\small \small \textrm{h skal v\ae re } \neq 6 \textrm{, fordi ellers st\aa r der 0 i n\ae vneren og man m\aa \ ikke dividere med 0}$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. januar 2018 af ringstedLC

Nej. Når du skal løse en ligning i Nspire, skriver du: solve.....

Svar #12
20. januar 2018 af 1stein (Slettet)

#10

Ja, jeg forstår godt hvorfor det står der, men jeg forstå ikke hvorfor han skriver det, da jeg ikke skal bruge det i opgaven. I opgaven skal man finde højden h?, der gør at O/V bliver mindst mulig

Svar #13
20. januar 2018 af 1stein (Slettet)

#11

Ok, men når jeg så skriver solve, så får jeg intet svar. Seriøst, hvilket svar får du i opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. januar 2018 af ringstedLC

Det er ligegyldigt, når du ikke ved, hvordan du løser en ligning i Nspire.

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. januar 2018 af mathon

$\small \small \left ( \frac{O}{V} \right ){}'(h)=\frac{24(h-3)}{\left ( 6h-h^2 \right )^2}=0\; \; \; \; \; \; \; h\neq6$

$\small h=3$ $\small \textup{ da n\ae vneren er positiv for alle h.}$

Svar #16
20. januar 2018 af 1stein (Slettet)

Men vendt, hvordan får du at (O/V)'(h)=(24(h-3)/(6h-h^2)^2 ?

Når jeg prøver det, så viser det ikke et resultat (se filen)

Vedhæftet fil:Udklip 2018.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #17
20. januar 2018 af ringstedLC

Det er fordi, du betjener din CAS forkert. Se her:

https://youtu.be/SrNApeLSPVE?t=154

Svar #18
20. januar 2018 af 1stein (Slettet)

Jamen hvordna skriver du det?

Når jeg skriver det kommer der ikke noget resultat...

Brugbart svar (0)

Svar #19
20. januar 2018 af ringstedLC

Er det første gang, at du vil løse en ligning vha. N spire? Så er det på høje tid, at du finder noget vejledning herom, for det bliver ikke sidste gang. Start med nogle nemme ligninger som du selv kan regne ud i hovedet og få N spire til at komme med facit. Prøv så med den aktuelle opgave.

Jeg har ikke N spire og er derfor lidt ligeglad med hvordan, det virker. Men du skal formentlig bruge det og der er tonsvis af vejledninger online.

Svar #20
20. januar 2018 af 1stein (Slettet)

Nej jeg bruger Maple, og grunden til at jeg skrev et spørgsmål var for at få hjælp til at løse OPGAVEN.

Jeg har ikke brug for at høre om andre systemer, og jeg er ærlig talt også ligeglad.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.