Matematik

Lineær endomorfi

20. januar 2018 af JohnDoe1990 - Niveau: Universitet/Videregående

Har forsøgt at løse vedhæftet opgave på følgende måde: Jeg skal bestemme den matrix, som repræsenterer f mht. den angivne familie af vektorer. Den j'te søjle i denne matrix A skal bestå af koordinaterne af f(v_j). Jeg skal altså eks. for j=1 løse:

$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} =f(v_1)=v_2$

Gør jeg dette får jeg at:

$A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

men dette er jo på ingen måde en basis. Hvad gør jeg forkert?

Vedhæftet fil: Untitled3.png

Svar #1
20. januar 2018 af JohnDoe1990

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar 2018 af peter lind

Det er da rigtigt. Det er matrisen for afbildningen med v' erne som basis

Skriv et svar til: Lineær endomorfi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.