Fysik

hjææælp fysik

23. januar 2018 af hjælp2473 (Slettet) - Niveau: B-niveau

nogen som kan hjælpe med dette:

kort teori, om hvorfor henfaldsloven ser ud som den gør, og hvad halveringstid er.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2018 af mathon

$\small \textup{Statistisk er henfaldet }\left |\Delta N \right |\textup{ proportionalt med det betragtede tidsrum } \Delta t \textup{ og antallet }N,$
$\small \textup{hvorfor der g\ae lder:}$
$\small \left | \Delta N \right |\approx k\cdot N\cdot \Delta t$ $\small k>0$

$\small \textup{som erstattet med lighedstegn }$
$\small \textup{giver: }$
$\small -\tfrac{\Delta N}{\Delta t}=k\cdot t$
$\small \textup{som i sm\aa \ tidsrum}\textup}$
$\small \textup{giver: }$
$\small \small \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=-k\cdot t\; \; \; \; \; \; \small k>t$

$\small N(t)=N_0\cdot e^{kt}$

$\small \small \textup{Hvor }N(t)\textup{ er resterende antal kerner efter tiden \textbf{t}.}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar 2018 af mathon

$\small \textup{Halveringstiden er den tid, der forl\o ber mellem to halveringer:}$
$\small N\left (t+T_{\frac{1}{2}} \right )=\tfrac{1}{2}N(t)$

$\small N_0\cdot e^{k\cdot \left ( t+T_{\frac{1}{2}} \right )}=\tfrac{1}{2}N(t)$

$\small \left (N_0\cdot e^{kt} \right )\cdot e^{kT_{\frac{1}{2}}}=\tfrac{1}{2}N(t)$

$\small N(t)\cdot e^{kT_{\frac{1}{2}}}=\tfrac{1}{2}N(t)$

$\small e^{kT_{\frac{1}{2}}}=\tfrac{1}{2}$

$\small kT_{\frac{1}{2}}=\ln\left (\tfrac{1}{2} \right )$

$\small T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln\left (\tfrac{1}{2} \right )}{k}$

Svar #3
23. januar 2018 af hjælp2473 (Slettet)

forsår stadig ikke helt hvorfor henfaldsloven se ud som den gør

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2018 af mathon

korrektion:

$\small N\left (t+T_{\frac{1}{2}} \right )=\tfrac{1}{2}N(t)$

$\small N_0\cdot e^{-k\cdot \left ( t+T_{\frac{1}{2}} \right )}=\tfrac{1}{2}N(t)$

$\small \left (N_0\cdot e^{-kt} \right )\cdot e^{-kT_{\frac{1}{2}}}=\tfrac{1}{2}N(t)$

$\small N(t)\cdot e^{-kT_{\frac{1}{2}}}=\tfrac{1}{2}N(t)$

$\small e^{-kT_{\frac{1}{2}}}=\tfrac{1}{2}$

$\small -kT_{\frac{1}{2}}=\ln\left (\tfrac{1}{2} \right )$

$\small T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln\left (\tfrac{1}{2} \right )}{-k}$

og
$\small \textup{som i sm\aa \ tidsrum}\textup}$
$\small \textup{giver: }$
$\small \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=-k\cdot t\; \; \; \; \; \; \small k>0$

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. januar 2018 af mathon

$\small N(t)=N_0\cdot e^{-kt}$

Svar #6
24. januar 2018 af hjælp2473 (Slettet)

altså kan du eventuelt skrive hvad det er som en tekst istedet for det der? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. januar 2018 af mathon

Statistisk beskrevet er kernehenfaldet pr tid proportionalt med antal kerner.

Proportionalitetskonstanten er nuklidspecifik.

Skriv et svar til: hjææælp fysik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.