Matematik

forskellige mat opgaver

31. januar 2018 af maria12hansen (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej!
Jeg forstår ikke hvordan man regner opg B ud? er der nogen der vil hjælpe mig? Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: mat.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2018 af Mathias7878

Du skal indsætte 10.8 ind i den funktiondu fandt frem til i a), i stedet for y og løse ligningen mht. til x, som jo angiver alderen af træet.

- - -

Svar #2
31. januar 2018 af maria12hansen (Slettet)

#1 Altså f(10,8) = 1,6 * 1,173^x ? Også løse den?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2018 af Mathias7878

Nej i stedet for y (eller f(x) som du har kaldet den), dvs. du skal løse:

$\small 10.8 = 1.6\cdot 1.173^x$

mht til. x

- - -

Svar #4
31. januar 2018 af maria12hansen (Slettet)

#3 Skal jeg bare løse den som en normal ligning eller skal jeg bruge logaritme?

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. januar 2018 af Mathias7878

Du skal bruge logaritmeregnereglen :D Hvis du får, at x = 11.967 har du regnet rigtigt.

- - -

Svar #6
31. januar 2018 af maria12hansen (Slettet)

#5 er det sådan her? :)

Vedhæftet fil:opg.png

Svar #7
31. januar 2018 af maria12hansen (Slettet)

#5 ups havde lige set at du fik x til 11,967 hmm det får jeg det ikke til?

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. januar 2018 af Mathias7878

Fremgangsmåde:

$\small 10.8 = 1.6\cdot 1.173^x$ $\small \textrm{der divideres med 1.6 p\aa \ begge sider}$

$\small \frac{10.8}{1.6} = 1.173^x$ $\small \small \textrm{eksponenten x kan "hives" ned ved at anvende log-regnereglen:}$

$\small log(a^x) = x\cdot log(a), \textrm{dvs:}$

$\small log(\frac{10.8}{1.6}) = x\cdot log(1.173)$

$\small x = \frac{log(\frac{10.8}{1.6})}{log(1.173)} \approx 11.967$

$\small \textrm{men hvad betyder det s\aa ? }$

- - -

Svar #9
31. januar 2018 af maria12hansen (Slettet)

#8 Hvordan ved man egentlig hvilken "formel" man skal bruge til en opgave? Jeg forstår virkelig ikke hvordan man finder ud af hvilken logaritme formel man f.eks skulle bruge til denne her opgave, som jeg jo har fået lavet forkert.

Betyder det ikke at et 10,8 meter højt træ så er 11 år gammelt?

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. januar 2018 af Mathias7878

Jo.

Der findes ikke så mange logaritmeregneregel, som du skal kunne huske.

Den mest væsentlige er den overnævnte regel, der siger, at hvis man tager logaritmen til et tal, der er opløftet i en eksponent (i vores tilfælde x), så har man lov til at hive den ned, da:

$\small log(a^x) = x\cdot log(a)$

- - -

Svar #11
31. januar 2018 af maria12hansen (Slettet)

Okay, mange tak!! :)

Er det sådan her man så udregner opgave C?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-01-31 kl. 20.42.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #12
31. januar 2018 af Mathias7878

Nej du skal anvende formlen:

$\small T_2 = \frac{log(2)}{log(a)}$

hvor T₂ er fordoblingskonstanten.

- - -

Svar #13
31. januar 2018 af maria12hansen (Slettet)

#12 Er det så sådan her?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-01-31 kl. 20.53.40.png

Brugbart svar (1)

Svar #14
31. januar 2018 af Mathias7878

Ja :=)

- - -

Svar #15
31. januar 2018 af maria12hansen (Slettet)

#14 Super! :)
Men jeg ikke rigtig hvad den fortæller om træenes højdevækst? :/

Brugbart svar (0)

Svar #16
31. januar 2018 af Mathias7878

Den fortæller, at fyrretræernes højde fordobles ca. hvert fjerde år.

- - -

Svar #17
31. januar 2018 af maria12hansen (Slettet)

#16 Okay, tusind tak for hjælpen! Du må have en fortsat god aften! :D

Skriv et svar til: forskellige mat opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.