Matematik

stamfunktion af 1/x^2

13. februar kl. 14:07 af xXrayx - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har fået som opgave at finde stamfunktionen til f(x)=-2x^2 -1/x^2 + 1 jeg har lidt svært ved at finde stamfunktionen til 1/x^2 men ellers er alt andet forstået


Brugbart svar (1)

Svar #1
13. februar kl. 14:17 af Mathias7878

..

  \small \frac{1}{x^2} = x^{-2}

  \small \small \int x^{-2}dx = \frac{1}{-2+1}\cdot x^{-2+1} +k= \frac{1}{-1}\cdot x^{-1} +k= \frac{x^{-1}}{-1} = -x^{-1} +k= -\frac{1}{x} +k

.. såfremt der står

  \small -\frac{1}{x^2}

bliver integralet selvfølgelig:

  \small \int -\frac{1}{x^2} = \frac{1}{x}+k


Brugbart svar (1)

Svar #2
13. februar kl. 14:28 af Mathias7878

Regnereglen, der anvendes, for at omskrive udtrykket:

  \small \frac{1}{x^2}

til 

  \small x^{-2}

er

  \small \frac{1}{a^n} = a^{-n}


Skriv et svar til: stamfunktion af 1/x^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.