Matematik

stamfunktion af 1/x^2

13. februar 2018 af xXrayx - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har fået som opgave at finde stamfunktionen til f(x)=-2x^2 -1/x^2 + 1 jeg har lidt svært ved at finde stamfunktionen til 1/x^2 men ellers er alt andet forstået

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. februar 2018 af Mathias7878

$\small \frac{1}{x^2} = x^{-2}$

$\small \small \int x^{-2}dx = \frac{1}{-2+1}\cdot x^{-2+1} +k= \frac{1}{-1}\cdot x^{-1} +k= \frac{x^{-1}}{-1} = -x^{-1} +k= -\frac{1}{x} +k$

.. såfremt der står

$\small -\frac{1}{x^2}$

bliver integralet selvfølgelig:

$\small \int -\frac{1}{x^2} = \frac{1}{x}+k$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. februar 2018 af Mathias7878

Regnereglen, der anvendes, for at omskrive udtrykket:

$\small \frac{1}{x^2}$

til

$\small x^{-2}$

$\small \frac{1}{a^n} = a^{-n}$

- - -

Skriv et svar til: stamfunktion af 1/x^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.