Matematik

Vinklen mellem vektor a og b

14. februar 2018 af 12345yas (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hvordan finder man vinklen mellem to vektorer??

vektor a = 1,3 og vektor b = 2,-2

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. februar 2018 af fosfor (Slettet)

https://www.youtube.com/watch?v=jrEL7bB_DHU

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. februar 2018 af mathon

$\small \small v_{spids}=\cos^{-1}\left (\frac{\left | \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right |}{\left | \overrightarrow{a}\right|\cdot \left | \overrightarrow{b}\right|} \right )$

$\small v_{spids}=\cos^{-1}\left (\frac{\left | \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\3 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\-2 \end{smallmatrix}\bigr) \right |}{\sqrt{1+3^2}\cdot\sqrt{2\cdot 2^2}} \right )$

Svar #3
14. februar 2018 af 12345yas (Slettet)

Jeg har set videoen men når jeg så skal beregne det her på min lommeregner, kan den ikke regne den ud.

cos^-1= -4/ kvadratrod af 10*kvadratrod af 0

hvad gør jeg forkert?

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. februar 2018 af mathon

$\small \small \small v_{spids}=\cos^{-1}\left (\frac{\left | -4\right |}{\sqrt{10}\cdot\sqrt{8}} \right )$

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Husk numerisktegnet!}$

Svar #6
14. februar 2018 af 12345yas (Slettet)

Kan vinklen mellem vektor a og b godt være -0,44?

Brugbart svar (1)

Svar #7
14. februar 2018 af Mathias7878

Nej.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #8
14. februar 2018 af Mathias7878

$\small v_{spids} = cos^{-1}\left(\frac{\left|-4\right|}{\sqrt{10}\cdot \sqrt{8}}\right) = 63.43^{\circ}$

- - -

Svar #9
14. februar 2018 af 12345yas (Slettet)

Når jeg beregner det på min lommeregner giver det noget helt andet :( det giver 116, forstår ikke hvorfor

Brugbart svar (1)

Svar #10
14. februar 2018 af Mathias7878

#9 det er fordi du kommer til at finde den stumpe vinkel mellem de to vektorer. At en vinkel er spids betyder, at den skal være mindre end 90 grader. Du kan derfor finde den spidse vinkel ved at trække den stumpe vinkel fra 180 grader:

$\small v_{spids} = 180^{\circ} - v_{stump} = 180^{\circ} - 116.57^{\circ} = 63.43^{\circ}$

- - -

Svar #11
14. februar 2018 af 12345yas (Slettet)

Tusind tak for hjælpen!!

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. februar 2018 af fosfor (Slettet)

Hvis vektorerne er retningsvektorer for to linjer, så giver formlen, hvor numerisktegnet er med, den spidse vinkel mellem de to linjer.

Det er noget ævl at snakke om den "stumpe" og "spidse" vinkel mellem to vektorer. I det her tilfælde er der ikke nogen spids, og 63 grader er ikke rigtigt.. Der er en stump og 360 grader minus den stumpe.

Når du finder vinklen mellem linjer skal numerisktegnet med.
Når du finder vinklen mellem vektorer skal numerisktegnet ikke med.

Vedhæftet fil:fig2.png

Skriv et svar til: Vinklen mellem vektor a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.