Matematik

Bestem en ligning for linje l

14. februar 2018 af 12345yas (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg skal finde en liging for linje L, der står at linjen L er parallel med vektor a som er 1,3 og den går gennem punktet P(8,10)

Jeg har fundet frem til at det giver det her, l = -3(x-8) + 10, men jeg synes bare det ser lidt forkert ud, er der nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar 2018 af mathon

$\small \textup{En parameterfremstilling for linjen}$
$\small \textup{er:}$

$\small \begin{align*} &x=8+t \\ &y=10+3t \end{align*}$ $\small t\in \mathbb{R}$
$\small \textup{\textbf{t} elimineres:}$
$\small \small \begin{align*} &-3x=-24-3t \\ &\; \; \; \; \;y=\; \; \; \; 10+3t \end{align*}$ $\small \textup{hvis sum er: }$

$\small -3x+y=-14$
$\small \textup{eller}$
$\small y=3x-14$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. februar 2018 af mathon

$\small \textup{alternativt:}$
   $\small \textup{En normalvektor til \textbf{l}}$
   $\small \textup{er:}$
      $\small \overrightarrow{n}=\widehat{\begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}$
$\small \textup{N\aa r Q(x,y) er et vilk\aa rligt punkt p\aa \ \textbf{l}}$
$\small \textup{har du:}$

$\small \textbf{l:}\; \; \{Q(x,y)\, |\, \overrightarrow{n} \cdot \overrightarrow{PQ}=0\}$

$\small \textbf{l:}\; \; \{Q(x,y)\, |\, \bigl(\begin{smallmatrix} -3\\1 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot\bigl(\begin{smallmatrix} x-8\\ y-10 \end{smallmatrix}\bigr)=0\}$

$\small \textbf{l:}\; \; \{Q(x,y)\, |\, -3x+24+y-10=0\}$

$\small \textbf{l:}\; \; \{Q(x,y)\, |\, y=3x-14\}$

Skriv et svar til: Bestem en ligning for linje l

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.