radianer eller ikke?

Altså hvis du nu skal finde sin(A) = 30/15 eller hvad det nu kan være, og du regner i radianer, så finder du jo netop vinklen i radianer, hvorfor du ikke skal omregne noget. Men hvis du nu regner vinklen i grader, så skal du omregne det til radianer.

Okay så hvis jeg skal finde f.eks. sin af en vinkel som er omregnet til radianer, så skal jeg trykke på RAD på min lommeregner.

Altså hvis vinklen allerede er i radianer, skal du vel ikke gøre noget mere, men hvis du vil omregne det til grader, skal du vel trykke på "DEGREE", eller hvad den nu kan hedde.

Hvis du regner med geometriske vinkler fx i en trekant, skal du regne i degrees (grader), som bygger på, at en ret vinkel er 90º.

Hvis du regner med trigonometriske funktioner, skal du regne i radian, som bygger på, at talaksen er "viklet" omkring periferien på enhedscirklen med x = 0 placeret i punktet (1,0)

Grades (Nygrader), som bygger på, at en ret vinkel er 100^g, skal du ikke bruge i matematik.

Du kan selv regne om fra rad til grader, og tilbage igen, idet 2π (rad) = 360º.

Og ja, hvis vinklen er angivet i rad og du vil beregne fx sin af den, så skal du sætte din lommeregner til at regne i radianer - husk at stille den tilbage igen.

Det kommer an på opgavens oplysninger. Generelt: Et ubenævnt tal skal opfattes som radianer, mens et tal med " º " bagefter selvfølgelig er en vinkel i grader, ligesom en værdi udtrykt ved π er en vinkel i radianer. Ved en funktionsforeskrift vil det ofte fremgå af et interval.

"Degress" ⇒ grader, 360º rundt om cirklen.

"Radians" ⇒ radianer, 2π rundt om cirklen.

En ret vinkel er 90º og π/2. En halvcirkel er 180º og π osv.

"Gradians" ⇒ nygrader, 400º (bruges iflg. Wikipedia af landinspektører og tidligere til O-løb).

En ret vinkel er 90º og 100 nygrader (gradians).

Jeg håber, at det hjalp på forståelsen, ellers kom igen med et konkret spørgsmål.

Nå, jeg har igen været for langsom med mit svar...

For at omregne fra rad ⇒ grader: Tast "Rad", "sin(π/4)", gem facit. Tast "Deg", "sin^-1(facit)". Skal give 45.

For at omregne fra grader ⇒ rad: Tast "Deg", "sin(90)", gem facit. Tast "Rad", "sin^-1(facit)". Skal give 1,57 (afrundet).

Du bruger således sinusfunktionen til at "holde" værdien for din vinkel og styrer så input og output med "Deg" og "Rad".

Som tidligere nævnt er valget af vinkelenheden bestemt af opgavens karakter og formål.
De trigonometriske funktioner er defineret ved funktionsværdier bestemt af delmængder af enhedscirklens periferi.
Funktionen  f (x) = x·sin x  giver ingen mening for x målt i grader, ej heller
arealet af punktmængden  {(x , y) | 0º ≤ x ≤ 180º ∧ 0 ≤ y ≤ sin x} da arealenheden ikke kan bestemmes ved et gradtal gange en længde.
Punktmængden  {(x , y) | 0 ≤ x ≤  ∧ 0 ≤ y ≤ sin x} vil derimod have et areal, hvor arealenheden er defineret som en længde gange en længde.
 

Jeg takker jer alle for de gavnlige svar.