Matematik

Parameterfremstilling - how?

22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En der kan hjælpe med hvordan de to opgaver skal løses?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-22 kl. 19.02.53.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. februar 2018 af Mathias7878

Kald det først punkt for A og det næste punkt for B

Findes $\small \overrightarrow{AB}$ haves retningsvektoren $\small \overrightarrow{r}$ for parameterfremstilling. Så kan du indsætte den og et af punkterne - det er ligemeget om du vælger punkt A eller B. Så har du parameterfremstillingen.

- - -

Svar #2
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

Så jeg skal bruge afstandsformlen?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. februar 2018 af Mathias7878

Omskriv den lineære funktion til linjens ligning. Aflæs ud fra det normalvektoren. Retningsvektoren findes ved at hatte normalvektoren.

Du kan da finde et punkt på linjen ved at indsætte et vilkårligt x₀ ind i linjens ligning. Vælg f.eks. x = 0 og udregn y.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. februar 2018 af Mathias7878

#2 nej. Den har jeg da ikke nævnt nogle steder.

- - -

Svar #5
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

Nååå nej, det har du ret i.

Jeg misforstod. Hvad mener du med find vektor AB? Skal jeg lægge dem sammen? (A+B)

Brugbart svar (1)

Svar #6
22. februar 2018 af Mathias7878

Nej.

Vektoren $\small \overrightarrow{AB}$ findes ved at trække $\small \overrightarrow{B}$ fra $\small \overrightarrow{A}$ , dvs:

$\small \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B}-\overrightarrow{A}$

- - -

Svar #7
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

Waow, okay .. Det er godt, jeg ved det nu.

Men hvornår er tilfældet så, når vektorerne skal lægges sammen?

Brugbart svar (1)

Svar #8
22. februar 2018 af Mathias7878

.. f.eks

$\small \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} = \binom{a_1}{b_1}+\binom{b_1}{b_2} = \binom{a_1+b_1}{a_2+b_2}$

- - -

Svar #9
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

Okay, tusind tak for forklaringen.

Så uanset situationen, så betyder

vektor AB at B-A

og vektor BA at A-B

Eller?

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. februar 2018 af Mathias7878

Netop.

- - -

Svar #11
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

- Og lige et til spørgsmål til den første opgave, du hjalp med her:

Hvorfor haves retningsvektoren når man finder vektor AB?

Svar #12
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

Og når du siger den skal indsættes, så er det i formlen for parameterfremstilling, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. februar 2018 af Mathias7878

Jo.

"Hvis man kender to punkter på linjen, kan man opskrive parameterfremstillingen ved først at finde vektoren mellem punkterne. Denne må have samme retning som linjen. Dernæst kan man bruge et af punkterne som sit faste punkt, og vupti, så har man en parameterfremstilling."

Taget fra:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/linjens-parameterfremstilling

- - -

Svar #14
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

Jeg har lige et til spørgsmål

Jeg har omskrevet ligningen og fået

$3(x-x_0)-7(y-y_0)=0$

Hvordan kan normalvektoren aflæses ud fra det ovenstående ..?

Svar #15
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

Jeg har prøvet at søge, men kan ikke helt se hvordan :(

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. februar 2018 af Anders521

#6
Nej.

Vektoren $\small \overrightarrow{AB}$ findes ved at trække $\small \overrightarrow{B}$ fra $\small \overrightarrow{A}$ , dvs:

$\small \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B}-\overrightarrow{A}$

Hovsa, dette passer ikke. Vektoren AB dannes ud fra punkterne A og B. Vektorerne A og B er ikke givet på forhånd. Ligningen gælder formentlig kun ved tilfældet af, at A og B menes hhv. vektorerne OA og OB.

Brugbart svar (0)

Svar #17
22. februar 2018 af Anders521

#14
Jeg har lige et til spørgsmål

Jeg har omskrevet ligningen og fået

$3(x-x_0)-7(y-y_0)=0$

Hvordan kan normalvektoren aflæses ud fra det ovenstående ..?

Du kan evt. omskrive ligningen således at du har prikproduktet ml. to vektorer hvoraf en af disse vil være normalvektoren.

Svar #18
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

Er det ligemeget, hvilken en jeg vælger? Og hvordan omskrive?

Svar #19
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

Og - med chance for at spørge dumt - hvordan kan det være, at man har normalvektoren ved at finde prikproduktet?

Svar #20
22. februar 2018 af Rolfen123 (Slettet)

Eller jo

Det kan omskrives til:

$ax+by+c=0 \Rightarrow 3x-7y+c=0$

Så normalvektoren har koordinaterne (3,-7)

Forrige 1 2 Næste

Der er 32 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.