Matematik

bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet (1,3)

25. februar 2018 af soer381k - Niveau: A-niveau

hej nogen som kan hjælpe mig igang med opgaven:

differentialligningen

$y'=\frac{x+y}{2}$

har en løsning f, der opfylder, at f(1) = 3

Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet (1,3)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2018 af Mathias7878

Benyt, at:

$\small a = y' = \frac{x+y}{2}$

samt

$\small b = y-ax$

igennem punktet P(1,3), hvor tangentens ligning selvfølgelig er en lineær funktion på formen:

$\small y = ax+b$

- - -

Svar #2
25. februar 2018 af soer381k

#1
Benyt, at:

   $\small a = y' = \frac{x+y}{2}$

samt

   $\small b = y-ax$

igennem punktet P(1,3), hvor tangentens ligning selvfølgelig er en lineær funktion på formen:

   $\small y = ax+b$

skal man bare sætte a b og punktet ind i formlen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2018 af Mathias7878

Altså du skal jo bare indsætte x = 1 og y = 3 ind i det, jeg har skrevet, og så indsætte det ind i stedet for a og b i den lineære funktion, og du har fundet frem til svaret.

Jeg er ikke umiddelbart sikker på, hvad det er, du har gjort i #1.

- - -

Svar #4
25. februar 2018 af soer381k

selvfølgelig, så:

a=(1+3)/2 = 2

b= 3-2*1 = 1

y = 2x+1

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. februar 2018 af Mathias7878

Netop.

- - -

Skriv et svar til: bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet (1,3)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.