Matematik

Vis toppunktsformlen for x, via. differentialregning

01. marts 2018 af ForvirretMatElev - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har fået stillet følgende opgave: Vis vha. differentialregning formlen for x-værdien til toppunktet for andengradspolynomierne. (jeg skal vise at x= $=-\frac{b}{2a}$ ). Jeg gætter på at jeg skal differentiere noget, men hvad?

Håber nogle kan hjælpe :):)

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2018 af mathon

$\small \textup{differentier:}$
$\small \small f(x)=ax^2+bx+c$

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. marts 2018 af Mathias7878

Tag udgangspunkt i et andengradspolynomium på formen f(x) = ax²+bx+c. Anvend da, at x-værdien til toppunktet kan findes ved at differentiere f'(x) og løse f'(x) = 0, da f'(x) er tangentens hældning, hvilket i toppunktet er lig nul:

$\small f(x) = ax^2+bx+c$

hvoraf

$\small f'(x) = 2ax+b = 0$

Hvis overstående ligning løses, burde du meget gerne ud med, at

$\small \small x_T = \frac{-b}{2a}$

- - -

Svar #3
01. marts 2018 af ForvirretMatElev

Super, tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Vis toppunktsformlen for x, via. differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.