Fysik

Halveringstiden

13. marts 2018 af chiladak - Niveau: C-niveau

Hej nogen der vil hjælpe?

Aktiviteten af 24^Na i en blodprøve måles. Tabellen viser aktiviteten A som funktion af tiden t for en blodprøve taget 4,0 timer efter neutronbestrålingen.

t/min 0 30 60 90 150 210 300 A/Bq 135 132 128 126 120 115 107

Bestem en værdi for halveringstiden for 24^Na ud fra tabellens data. Bestem antal 24^Na kerner i blodprøven umiddelbart efter neutronbestrålingen.

Jeg har lavet en ekspotentilregression på Nspire, og tænker at jeg skal bruge formelen for halveringstiden T1/2, men ved ikke helt hvordan det skal lade sig gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. marts 2018 af peter lind

Du har fået en formel af formen A=A₀e^-kt. T_½ = ln(2)/k

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. marts 2018 af ringstedLC

Godt forslag. Nspire giver dig b og a og tegner vist også grafen.

$\begin{align*} A(t)&=b\cdot a^x\Downarrow\\ T_{\left (\frac{1}{2}\right)}&=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(a)} \end{align}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Din CASberegning giver:}$

   $\small A(t)=A_0\cdot a^t$
   $\small \textup{og}$
   $\small A\left ( T_{\frac{1}{2}} \right )=\tfrac{1}{2}A_0=A_0\cdot a^{T_{\frac{1}{2}}}$

$\small \tfrac{1}{2}=a^{T_{\frac{1}{2}}}$

$\small \log\left (\tfrac{1}{2} \right )=\log(a)\cdot {T_{\frac{1}{2}}}$

$\small {T_{\frac{1}{2}}}=\frac{\log\left (\tfrac{1}{2} \right )}{\log(a)}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. marts 2018 af mathon

$\small \textup{sammenh\ae ng:}$

$\small a=e^{-k}$

$\small \ln(a)=-k$

$\small T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln(2)}{k}=\frac{-\ln(2)}{-k}=\frac{\ln\left (\frac{1}{2} \right )}{\ln(a)}=\frac{\log\left (\frac{1}{2} \right )}{\log(a)}$ $\small \textup{da logaritmefunktioner er proportionale.}$

Skriv et svar til: Halveringstiden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.