Matematik

Integral

17. marts 2018 af Aprovst71 - Niveau: B-niveau

Hej er der nogen der evt kan hjælpe???

Er i gang med opgave 2

der står at jeg skal bestemme højden og bredden af den gamle vold

Jeg har ingen problemer med at finde nulpunkter og toppunkter, men jeg ved ikke hvad jeg skal gøre ved de 2 meter og de 50 der er oplyst

jeg vedhæfter opgaven

Vedhæftet fil: Projekt+Integraler+støjvolde.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Toppunkt:}$
$\small T=\left (8 ;1{.}6 \right )$

$\small \textup{Den gamle volds}$
$\small \textup{h\o jde:}\; \; \; \; \; \; 1{.}6\;m$
$\small \textup{bredde:}\; \; \; \; 16\;m$

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. marts 2018 af mathon

$\small \textbf{2.2}$
$\small \textup{Beregning af \textbf{a}.}$
$\small a\cdot x\cdot \left ( x-16 \right )=y$

$\small a\cdot 8\cdot \left ( 8-16 \right )=2$

Svar #3
17. marts 2018 af Aprovst71

Jeg kommer ikke frem til dette ,, kan ikke se hvad jeg gør forkert, Mine toppunkter er (-6,20)

tror måske det er a, b,c der er forkert????

Kan slet ikke se hvordan du kommer frem til højde og bredde

Prøv at uddybe noget mere

på forhånd tak

Vedhæftet fil:Projekt+Integraler+støjvolde.docx

Svar #4
17. marts 2018 af Aprovst71

Du kommenterer på A niveau jeg har kun b

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. marts 2018 af mathon

$\small \begin{matrix} a=-\frac{1}{32}\\ \! \! \! \! \! \! \! b=\frac{1}{2} \\ \! \! \! \! \! \! \! \! c=0 \end{matrix}$

Svar #6
17. marts 2018 af Aprovst71

ok tak,vi skal jo bruge integral formlen

Svar #7
17. marts 2018 af Aprovst71

må indrømme kunne alligevel ikke knække koden, -1/32 ?????

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. marts 2018 af mathon

$\small a\cdot 8\cdot \left ( 8-16 \right )=2$

$\small -64a=2$

$\small a=\frac{2}{-64}=-\frac{1}{32}$

Svar #9
17. marts 2018 af Aprovst71

Jeg får ikke det samme i mine toppunkter som du gør, det er det jeg har fejlen, hvordan kommer du frem til 8

Svar #10
17. marts 2018 af Aprovst71

mine nulpunkter er (0,16)

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. marts 2018 af ringstedLC

Uanset hvilket niveau det drejer sig om, har du i Folkeskolen lært, at når:

$\begin{align*} a\cdot 8\cdot (8-16)&=2\Downarrow\\ a&=\frac{2}{8\cdot (8-16)}=\frac{2}{8\cdot (-8)}=\frac{2}{-64}\Downarrow\\ a&=-\frac{1}{32} \end{align}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. marts 2018 af mathon

$\small \small \textup{Toppunktets f\o rstekoordinat \ae ndres ikke ved forh\o jelse af volden, da nulpunkterne er fastholdt.}$

Svar #13
17. marts 2018 af Aprovst71

Jeg må desværre opgive denne opgave, beklager meget dybt

Jeg ved ikke hvordan jeg skal gribe den an.

men tak forhjælpen alligevel

Brugbart svar (0)

Svar #14
17. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Efter forh\o jelsen til 2 m.}$

$\small f(x)=-\tfrac{1}{32}x^2+\tfrac{1}{2}x$

Svar #15
17. marts 2018 af Aprovst71

Det er stadig de 8 jeg ikke forstår

Brugbart svar (0)

Svar #16
17. marts 2018 af StoreNord

f(x) = -0.025x (x - 16) = -0.025x² -0.4x her har du a og b. c=0
så får du toppunkt i x=8.

Brugbart svar (0)

Svar #17
17. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Toppunktet er beliggende midt mellem nulpunkterne, som stadig er x=0 og x=16.}$

Brugbart svar (0)

Svar #18
17. marts 2018 af ringstedLC

Det går galt helt fra start:

$\begin{align*} f_{gl.}(x)&=-0.025x\cdot(x-16)=-0.025x^2+0.4x\Downarrow\\ a&=-0.025\;,b=0.4\;,c=0\Downarrow\\ f_{gl.}(x)&=0\Rightarrow x=0\vee x=16\\ T_{gl._{(x,y)}}&=\left ( \frac{-0.4}{2\cdot(-0.025)}\;,\frac{0.4^2}{4\cdot(-0.025)} \right )=\left ( 8\;,1.6\right )\Downarrow\\ T_{ny_{(x,y)}}&=\left ( 8\;,(1.6\textbf{+2})\right )=\left ( 8\;,3.6\right )\\ f_{ny}(x)&=-0.05625x^2+0.9x\;,beregnet\;ved\; polynominel\, regression \end{align}$

Brugbart svar (0)

Svar #19
17. marts 2018 af AMelev

Såvel #8 som #11 har den lille svupser, at volden ikke skulle være 2m, men 2m højere, så det er måske derfor, du ikke lige kan gennemskue, hvad der foregår - det er ellers i orden.
Jeg prøver lige at starte helt forfra.

ad 1.2 Det er ikke rigtigt. De to nulpunkter er -6 og 6, så du skal beregne $\int_{-6}^{6}f(x)dx$ , men det er faktisk vist også det, du gør. $\int_{-6}^{6}f(x)dx= 28.8$ , men $\int_{0}^{6}f(x)dx= 14.4$

ad 1.3 Du skal svare med antal lastbiler - ikke voldens længde - den var jo oplyst.

ad 1.4 Du må ikke bare klistre en enhed på på den ene side af lighedstegnet. Skriv i konklusionen, at kurvelængden er 14. 4... m
Du skriver O = K·V, men det er noget vrøvl. Overfladen O = S·L, hvor S jo er buelængden og L er voldens længde. V var jo rumfanget af den jord, der skulle flyttes.

Vold 2
ad 2.1 Har du ud fra forskriften f(x) = -0.25x·(x-16) bestemt højde og bredde for den gamle vold?
Bemærk at 2.aksen nu ikke går gennem toppunktet som i Vold 1.
Bredde er 16 m og højden (bestemmes som toppunktets 2. koordinat) er også er 16m.

ad 2.2 Modellen af den nye volds tværsnit er også en parabel og skal også skære x-aksen i (0,0) og (16,0), men toppunktet, som på den gamle lå i (8,16) skal nu ligge i (8,18), da volden skal være 2m højere.
Der er mange forskellige metoder til at bestemme forskriften for det nye 2.gradspolynomium
g(x) = a·x² + b·x + c på:
1.
2.gradsregression på de tre sammenhørende værdier (0,0), (16,0) og (8,18) - hvordan afhænger af, hvilket CAS-værktøj du benytter
2.
2.aksen er placeret gennem (0,0), så c-værdien er stadig 0. Indsæt g(16) = 0 og g(8) = 18 og løs de to ligninger med to ubekendte a og b. Her kan CAS-værktøj også anvendes
3.
Benyt at et 2.gradspolynomium g(x) = a·x² + b·x + c kan skrives som a·(x - r1)·(x-r2), hvor r1 og r2 er rødderne, så g(x) = a·(x - 0)·(x - 16) = a·x·(x - 16). Indsæt g(8) = 18 og løs ligningen mht. a.

Tag du den metode, du synes er mest anvendelig. Uanset metode får du g(x) = -0.28125x² +4.5x= $-\frac{9}{32}x^2+\frac{9}{2}x$

Hvis der er problemer med de sidste opgaver, må du give lyd.eller

Brugbart svar (0)

Svar #20
17. marts 2018 af ringstedLC

Eller også skriver du:

$\begin{align*} f_{ny}(x)&=a_{ny}(x-x_0)^2+y_0\;, (x_0,y_0)=T_{ny_{(x,y)}}\Downarrow\\ f_{ny}(x)&=a_{ny}(x-8)^2+3.6\\ f_{ny}(0)&=0=a_{ny}(0-8)^2+3.6\Downarrow\\ -3.6&=a_{ny}(-8)^2\Downarrow\\ a_{ny}&=\frac{-3.6}{64}=-0.05625\Downarrow\\ f_{ny}(x)&=-0.05625(x-8)^2+3.6\Downarrow\\ &=-0.05625(x^2+64-16x)+3.6\Downarrow\\ &=-0.05625x^2-3.6+0.9x+3.6\Downarrow\\ f_{ny}(x)&=-0.05625x^2+0.9x \end{align}$

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.