Matematik

Beregn Skæringspunkt

18. marts 2018 af Mixi88 - Niveau: C-niveau
Hej, er der en venlig sjæl der kan forklare mig hvordan jeg regner denne ud?

Vi har de to funktioner f(x) = 3,271x - 5,247 og g(x) = -46,458x + 215,224. a) De graferne for f og g skærer hinanden i et punkt. Beregn dette punkt.


Tak:)



Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2018 af MatHFlærer

Løs ligningen f(x)=g(x) så får du x-koordinaten til det punkt. Du kan beregne y-koordinaten ved at indsætte x-koordinaten fra ligningen ind i enten f(x) eller g(x)


Svar #2
18. marts 2018 af Mixi88

Hej, Det er jeg ikke helt sikker på jeg forstår, kunne du måske lave et eksempel med nogle andre tal?


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2018 af MatHFlærer

f(x)=2x+4 og g(x)=x-2- Vi vil finde skæringspunktet så vi løser ligningen f(x)=g(x).

Så du skal løse ligningen 2x+4=x-2 \Leftrightarrow 2x+4-x=x-2-x\Leftrightarrow x+4-4=-2-4\Leftrightarrow x=-6

Dette er førstekoordinaten til skæringspunktet. Vi vil beregne andenkoordinaten.

g(-6)=-6-2=-8 så f(x) og g(x) har skæring i P(-6,-8)


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2018 af AMelev

Hvis f- og g-graferne skal skære hinanden, så skal de i et x have samme y-værdi, dvs. f(x) = g(x).
Ved at løse den ligning, finder du denx-værdi, hvor de er ens, altså 1.koordinaten til skæringspunktet.
2. koordinaten finder du som sædvanlig ved at bestemme funktionsværdien. Du vælger selv, om du vil bruge f eller g, for de er jo ens for det fundne x.

Eks. f(x) = 2x - 3 og g(x) = -x + 9

f(x) = g(x) ⇔ 2x - 3 = -x + 9 ⇔ .....løs ligning..... ⇔ x = 4 Skæringspunktets 1.koordinat er 4
f(4) = ... = 5 Skæringspunktets 2. koordinat er 5
Kontrol: g(4) = .... = 5 OK
Graferne for f og g skærer hinanden i (4,5)

Vedhæftet fil:Skæring.JPG

Skriv et svar til: Beregn Skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.