Matematik

Funktioner og areal

19. marts 2018 af mastni (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogle der kan hjælpe mig med at løse denne opgave?

Skal jeg finde diskriminanten ved at sige:

a= 1

b= -8

c= 16

Men hvordan tegner jeg grafen for f?

Vedhæftet fil: funktion.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2018 af Mathias7878

Nej. Du har at gøre med et tredjegradspolynomium, hvor man ikke bare lige så let kan finde skæringspunkterne vh.a håndkræft. Brug et matematikprogram, der kan du også tegne grafen i.

Udregn

$\small \int_0^4 (f(x))dx$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. marts 2018 af PeterValberg

a) Nulpunkterne bestemmes ved at sætte f(x) = 0
$\begin{align*} x^3-8x^2+16x &=0 \\ x(x^2-8x+16)&=0 \\ \end{align*}$
hvilket betyder at (pga. "nulreglen"):

$x=0\quad\vee\quad x^2-8x+16=0$
Løs andengradsligningen for de sidste rødder (hvis der er nogen)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. marts 2018 af mathon

$\small \small x^3-8x^2+16x=x(x^2-8x+16)=x(x-4)^2=0$

$\small \small x=\left\{\begin{matrix} 0\\4 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2018 af mathon

$\small \textup{areal:}$
$\small A=\int_{0}^{4}\left (x^3 -8x^2+16x \right )\, \mathrm{d} x=\left [\tfrac{1}{4}x^4-\tfrac{8}{3}x^3+8x^2 \right ]_{0}^{4}$

Skriv et svar til: Funktioner og areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.