Lige nu 222 online.

Persondatapolitik

Matematik

Sokatisk process. Forventninger

19. marts 2018 af pure07 - Niveau: Universitet/Videregående

$X(T)= \int_t^T\sigma dW(u)$
W(T) er Wiener process så $W(T)-W(t) \sim N(0,T-t)$ .

Hvordan finder vi forventning i tiden t til følgende: $\max[X_T-d,0]$

hvor d er en positiv konstant. Med andre ord vil jeg beregne:
$E[(X_T-d)^+|X_t]$
Jeg skal jo på en eller anden måde beregne en form af : $P(X_T>d)$ ?

Svar #1
20. marts 2018 af pure07

.. jeg har omksrevet den en del og jeg kan løse problemet hvis jeg finder svar på følgende problem:

$E[(Z-k)^+]$

Hvor Z er en Standard normal fordelt variabel og k en konstant. Ja, det ligner det originale udtryk en del, men jeg kan simpelhen ikke kapere at vi kun operere med postive værdier. Jeg prøver også at finde et passende integral for at beregne forventningen men jeg kan ikke rigtigt finde en passende fordeling for (Z-k)^+

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2018 af SådanDa

Hvad med sådan noget her:

$\mathbb{E}[(Z-k)^+)] = \mathbb{E}[(Z-k) I_{\{Z>k \} }]=\int_k ^\infty (Z-k) f(x)\ \textup{d}x$

Hvor f(x) er fordelingstætheden for Z?

Svar #3
20. marts 2018 af pure07

hmm. Hvordan beregner man:

$\int_{k}^{\infty}(Z-K)f(x)dx$ ???

skal den så ikke se således ud:

$\int_{k}^{\infty}(x-K)f(x)dx$ ?

eller måske :

$\int_{k}^{\infty}(x-K)f(x-k)dx$

Jeg kan slet ikke forstå hvordan man skal beregne det integral der nævnes i #2

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2018 af SådanDa

Jo der skulle selvfølgelig stå

$\int_k ^\infty (x-k)f(x) \ \textup{d}x$

Det beklager jeg.

Skriv et svar til: Sokatisk process. Forventninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
C: er ledsætningstype en del af mor... (0)
Gratis programmeringshjælp tilby... (0)
A: Opgave B (6)
Gratis lektiehjælp (0)
V: Gratis lektiehjælp (0)

Populære indlæg
C: er ledsætningstype en del af mor... (0)
A: Opgave B (6)
Gratis programmeringshjælp tilby... (0)
Ligestilling (1)
Hjælp til python (3)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se