Matematik

grundligninger

21. marts 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Hej

Nogen der kan hjælpe med at løse de sidste to ligninger? :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-03-21 kl. 00.18.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2018 af DeDejligePeberkagerfraHakkebakkeskoven

Hvad er metoden der blev brugt i eksemplerne fra den nævnte tekst?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2018 af mathon

$\small \small \textup{Du fik en glimrende forklaring af \textbf{AMelev} i}$
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1819675#1819676 #2

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2018 af mathon

$\small \textbf{1.}$
$\small \cos(x)=0$

$\small x=\tfrac{\pi }{2}+p\cdot \pi \; \; \; \; \; p\in\mathbb{Z}$

$\small \textup{L\o sninger i intervallet }\left [ 0;2\pi \right ]\textup{:}$

$\small x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi }{2}\\ \frac{3\pi }{2} \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. marts 2018 af mathon

$\small \small \textbf{2.}$
$\small \sin(x)=3\cos(x)$

$\small \tan(x)=3$

$\small x=\tan^{-1}(3 )=1.24905+p\cdot \pi \; \; \; \; \; p\in\mathbb{Z}$

$\small \textup{L\o sninger i intervallet }\left [ 0;2\pi \right ]\textup{:}$

$\small x=\left\{\begin{matrix}1.24905\\ 4.39064 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. marts 2018 af mathon

$\small \small \small \textbf{3.}$

$\small \textup{sin-funktionen er periodisk}$
$\small \textup{hvoraf:}$
$\small \sin(2x)=\sin(2(x+\Delta x))=\sin(2x+2\Delta x)=0.7$ $\small \textup{som med perioden 2}\pi \textup{ giver:}$

$\small 2\Delta x=p\cdot 2\pi \Leftrightarrow\mathbf{\Delta x =p\cdot \pi} \; \; \; \; \; p\in\mathbb{Z}$

$\small 2x=\sin^{-1}(0,7 )=0.775397\Leftrightarrow x=0.387699$

$\small \textup{L\o sninger i intervallet }\left [ 0;2\pi \right ]\textup{:}$

$\small x=\left\{\begin{matrix}0.387699\\ \! \! 3.52929 \end{matrix}\right.$

Svar #7
21. marts 2018 af Mathian

Jo, ligningerne havde et andet udseende, end dem jeg har spurgt indtil tidligere. Derfor jeg kun spurgte om de sidste to. Men tak for hjælpen.

Svar #8
21. marts 2018 af Mathian

2# Hvor forsvandt cos(x) ?

Svar #9
21. marts 2018 af Mathian

Og hvorfor involverer tan-funktionen?

Svar #10
21. marts 2018 af Mathian

3# Kan slet ikke se hvad du gør. Jeg har læst kapitlet flere gange igennem nu, uden de antyder til, at ligningerne skal løses på den måde.

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. marts 2018 af fosfor (Slettet)

divider med cos på begge sider

sin(x) / cos(x) = tan(x)

Svar #12
21. marts 2018 af Mathian

ah ok, tak fosfor

Skriv et svar til: grundligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.