trignometriske funktioner

Jeg tænker, man kan jo sagtens minusse med 2pi i begge ligninger selvom startpunktet er forskelligt, så får man jo løsningerne indenfor den ønskede periode? 

Det gør man heller ikke - det er vinklerne, man trækker fra hhv. π og 2π.

sin(x) = ....
Den løsning TI finder liggger i 1. kvadrant (hvis sin(x) > 0) eller i 4. kvadrant, (hvis sin(x) < 0).
Man kan vise at sin(x) = sin(π -x), så når den ene løsning er fundet, finder man den anden ved at trække den fra  π. Hvis man fra et retningspunkt kører en omgang rundt (lægger 2π til), lander man samme sted på enhedscirklen, så sin(x) = sin(x + p·2π). Hvis x er løsning er x + p·2π og π -x + p·2π også løsninger.

cos(x) = .....
Den løsning TI finder liggger i 1. (hvis cos(x) > 0) eller i 2. kvadrant, (hvis cos(x) < 0).
Man kan vise at cos(x) = cos( -x), så når den ene løsning er fundet, finder man den anden ved at sætte - foran eller trække den fra  2π. Hvis man fra et retningspunkt kører en omgang rundt (lægger 2π til), lander man samme sted på enhedscirklen, så cos(x) =cos(x + p·2π). Hvis x er løsning er x + p·2π og -x + p·2π også løsninger.

Tjek på din enhedscirkel.

Se evt. vedhæftede ilf