Matematik

partiel integration

28. marts 2018 af Annaduvedhvem (Slettet) - Niveau: B-niveau

hvordan bestemmer jeg en stamfunktion til følgende funktion (fil vedhæftet)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-03-28 kl. 19.27.39.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2018 af sjls

Som du selv nævner, bør du benytte partiel integration til at bestemme samtlige stamfunktioner til $f(x)=6x\cdot\sin(x)$ . Det vil her være smartest at vælge $h(x)=6x$ og $g(x)=\sin(x)$ , da $h'(x)$ giver en konstant. Du skal så benytte, at

$\int h(x)\cdot g(x)dx=h(x)\cdot G(x)-\int h'(x)\cdot G(x)dx$ hvor $G(x)$ betegner en vilkårlig stamfunktion til $g(x)$ .

Svar #2
01. april 2018 af Annaduvedhvem (Slettet)

mange tak for hjælpen.. men forstår det ikke helt :/

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. april 2018 af MatHFlærer

Lad $h(x)=6x$ , $g(x)=\sin(x)$ , $h'(x)=6$ og $G(x)=-\cos(x)$ , så anvender du #1's formel, så

$\int h(x)\cdot g(x)dx=h(x)\cdot G(x)-\int h'(x)\cdot G(x)dx$

så indsæt det jeg skrev

$\int 6x\cdot \sin(x)dx=6x\cdot (-\cos(x))-\int 6\cdot (-\cos(x))dx$

$=-6x\cdot \cos(x)+6\cdot\int \cos(x)dx=-6x\cdot \cos(x)+6\cdot \sin(x)+C$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. april 2018 af MatHFlærer

Prøv evt. at se, om du kan udregne følgende integral på samme måde. Det en glimrende øvelse.

$\int \cos(x)\cdot 2x dx$

Skriv et svar til: partiel integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.