Forskel mellem formen på den logistiske ligning

28. marts 2018 af NHLfan - Niveau: A-niveau

Jeg har bemærket at det logistiske ligning både kan skrives på formen y'=(b-ay)*y

og y'=ay(M-y). Løsningerne ligner også meget hinanden. Er det bare navngivningen eller ligger der mere til forskellen i formerne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2018 af sjls

Det er den samme differentialligning, i den anden har man blot defineret størrelsen $M=\frac{b}{a}$ .

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. marts 2018 af mathon

$\small \textup{dvs}$
$\small \textup{har multipliceret \textbf{a} ind i parentesen:}$

$\small y=a\cdot y\cdot \left ( M-y \right )$

$\small \small y=y\cdot \left ( b-ay \right )\; \; \; \; \; \; b=a\cdot M\Leftrightarrow M=\tfrac{b}{a}$

Skriv et svar til: Forskel mellem formen på den logistiske ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.