Matematik

Homogent linært differentialligningssytem

06. april 2018 af UchihaItachi - Niveau: Universitet/Videregående

Hej jeg har en opgave der lyder følgende:

Et homogent lineært differentialligningssystem x'(t) = Ax(t) har den fuldstændige reelle løsning

: $x(t)=\begin{bmatrix} C_{1}cos(10t)&+C_{2}sin(10t) \\ -C_{1}(13)sin(10t)&+C_{2}(13)cos(10) \end{bmatrix}$

(a) Angiv egenværdierne og de tilhørende egenvektorer for systemmatricen A

(b) Angiv en diagonalmatrix Λ og en invertibel matrix S , så Λ = S ^-1AS.

Jeg kan ikke helt se hvordan jeg skal løses a. Jeg har prøvet, men det stresser mig og kan ikke finde frem til hvordan jeg gør.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2018 af peter lind

Hvad betyder de 13 i C₁(13) og C₂(13) ?

Hvis du kender A kan du løse ligningen det(A-λE) = 0

Svar #2
06. april 2018 af UchihaItachi

Det er tal som skal stå der. Du kan se på billedet at der står s1, s2 og s3 hvilket er tal der skal stå derinde. De tal er mit studienummer. Mit s1 er 4, s2 er 9 og s3 4.

Vedhæftet fil:kk.PNG

Svar #3
06. april 2018 af UchihaItachi

jamen jeg har et A, men det er fra opgave 1. Tror du jeg også skal benytte det i opgave 2?

Skriv et svar til: Homogent linært differentialligningssytem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.