Matematik

Partial(?) differentiering

14. april 2018 af Karst567 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Den her udledning er fundet i mine noter, som jeg ikke helt kan følge:

$-\frac{\partial f(x,g(x))}{\partial x}=-\partial_1 f(x,g(x))-g'(x)\partial_2 f(x,g(x))$

Jeg kan ikke få det til at hænge sammen med kædereglen. Det må meget gerne foklares

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Jf. kædereglen differentieres ved at sige den ydre afledede prikket med den indre afledede.

Den ydre aflede er
{d₁f(x, g(x)), d₂f(x, g(x))}

Den indre afledede er
{x', g'(x)} = {1, g'(x)}

Deres prikprodukt er det du har skrevet.

Svar #2
14. april 2018 af Karst567 (Slettet)

Tak for hjælpen. Det er vel bare en multivariabel udgave af produkregelen. Desværre har Wikipedia artiklen om Chain rule ingen svar til netop den form. For fremtidige læser: kig her

https://da.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/differentiating-vector-valued-functions/a/multivariable-chain-rule-simple-version

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Det står her https://en.wikipedia.org/wiki/Chain_rule#Higher_dimensions

Skriv et svar til: Partial(?) differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.