Matematik

Ligger punkterne på samme rette linje? (Vektorer i rummet)

16. april 2018 af NHLfan - Niveau: A-niveau

Givet punkterne: A(1,2,3), B(4,5,6) og C(0,1,2).

Bestem AB x AC. Ligger punkterne på samme rette linje?

Jeg er med på, at jeg først skal finde krydsproduktet. Jeg er dog lidt i tvivl omkring, hvordan jeg undersøger om punkterne ligger på samme rette linje. Er der nogen, der kan hjælpe?

Mange tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. april 2018 af mathon

$\small \small \textup{Punkter p\aa \ samme rette linje}$
$\small \textup{kr\ae ver:}$
$\small \overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}=0$

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Bemærk
CA = (1,1,1)
AB = (3,3,3)

som tydeligt er parallelle, da 3 gange den ene giver den anden.

Svar #3
16. april 2018 af NHLfan

Mange tak!

Jeg har derudover en anden opgave, hvor jeg ud fra punkterne ovenover skal bestemme koordinaterne til en enhedsvektor, der står vinkelret på planen. Er det bare samme princip med at det skal give 0, bare hvor jeg finder prikproduktet i stedet?

Brugbart svar (1)

Svar #4
16. april 2018 af mathon

$\small \textup{I denne anden opgave er }\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}\neq \overrightarrow{0}$
$\small \small \textup{og en enhedsvektor for planen:}$
$\small \overrightarrow{e}=\frac{\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}}{\left | \overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC} \right |}$

Skriv et svar til: Ligger punkterne på samme rette linje? (Vektorer i rummet)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.