Lige nu 38 online.

Persondatapolitik

Matematik

Bestem grundmængde og løs ved beregning log(x³+x)-log x = 1

20. april 2018 af petbau - Niveau: B-niveau

log(x³+x)-log x = 1

Da $x^{^{3}}+x> 0 og x> 0$ for alle værdier af x er G = $R_{+}$

$log(x^{3}+x)-log(x)+log(x) =1+log(x)$

Regel: 1 = $log(10^{1})$

$log(x^{3}+x) =log(10)+log(x)$

Regel: log (a) + log (b) = log(ab)

$log(x^{3}+x) =log(10x)$

$10^{log(x^{3}+x) }=10^{log(10x)}$

$x^{3}+x =10x$

$x^{3}+x -10x=0$

Jeg faktorisere vha. lommeregneren.

x(x-3)(x+3)=0

$x = -3 , 0, 3$

Dvs x = 0 og x = 3

Er dette korrekt?

Hvordan kan jeg faktorisere uden brug af lommeregner?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2018 af mathon

...uden brug af lommeregner?

$\small x^3-9x =0$

$\small x\cdot (x^2-9) =0$

$\small x\cdot (x^2-3^2) =0$ $\small \textup{ved brug af 3. kvadrats\ae tning}$

$\small x\cdot (x-3)\cdot (x+3)=0$

$\small (x+3)\cdot x\cdot (x-3)=0$

$\small x=\left\{\begin{matrix} -3\\0 \\ 3 \end{matrix}\right.$

$\small \textbf{MEN}$

$\small \log(x^3+x)-\log(x)=1\; \; \; \; \; \; \; x>1$

$\small \log\left(\frac{x^3+x}{x}\right)=1$

$\small \log\left(x^2+1\right)=1$

$\small 10^{\log\left(x^2+1\right)}=10^1$

$\small x^2+1=10$

$\small x^2=3^2$

$\small \left |x \right | =3$

$\small x =\mp 3$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2018 af mathon

x = -3 må forkastes, da x > 0.

Konklusion:
$\small \textbf{{\color{Red} x=3}}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2018 af mathon

$\small \textup{korrektion:}$
$\small \log(x^3+x)-\log(x)=1\; \; \; \; \; \; \; x>\mathbf{{\color{Red} 0}}$

Svar #4
20. april 2018 af petbau

Tusinde tak mathon. Det er lærerigt for mig at se, at jeg også kunne have fået x ned i nævneren ( ..- log x).

Mhf faktorisering, så har jeg brug for flere øvelser.

vh Peter

Skriv et svar til: Bestem grundmængde og løs ved beregning log(x³+x)-log x = 1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)
SRP i Fysik og Historie (2)

Populære indlæg
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)
9: Analyse af Kan du høre hende syn... (8)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se