Matematik

Gennemsnit og procent

23. april 2018 af aya111 - Niveau: 10. klasse

Nogle der kan hjælpe med denne opgave?

Vedhæftet fil: 13.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2018 af hstreg (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2018 af Sveppalyf

At trække 4% fra et tal er det samme som at gange det med 0,96. Der er gået 10 år fra 1990 til 2000, så tallet fra 1990 skal ganges med 0,96 10 gange for at få tallet fra 2000. Dvs.

x * 0,96¹⁰ = 113

Find x.

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2018 af hstreg (Slettet)

Lad K₀ betegne antallet trafikulykker med alvorlig personskade i år 1990.

Lad K_n betegne antallet trafikulykker med alvorlig personskade n år efter år 1990. Altså er K₁₀ antallet af antallet trafikulykker med alvorlig personskade i år 2000.

Det er givet at K₁₀ = 113.

At tallet i gennemsnit er faldet med 4% om året. Du kan tænke på dette som værende en negativ "rente" på -4%. Lad os derfor definere tallet r = 0.04.

Der gælder derfor general:

$\begin{align*} K_n &= K_{n-1} - r\cdot K_{n-1} \\ &= (1-r)K_{n-1} \\ &\ \,\vdots \\ &=(1-r)^n K_0 \end{align*}$

Dette er formlen for renteres rente med en fremskrivnings faktor 1-r = 0.96. Isolere vi nu K₀ og indsætter givne værdier i denne renters rente formel, har du at

$\begin{align*} K_{0} &=\frac{K_{10}}{(1-0.04)^{10}} \\ &=169.97 \end{align*}$

Altså var der ca. 170 menesker i trafikulykker med alvorlig personskade i år 1990.

Svar #4
24. april 2018 af aya111

Hvad er K?

Skriv et svar til: Gennemsnit og procent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.