Hypotesetest

Jeg kan ikke forstå, hvordan p-værdien på 0.16 er fremkommet.

Nulhypotese H0: Terningen er ærlig (mht. seksere), dvs. at P(sekser) = 1/6

Du kan lave en binomialtest. Da både små og store værdier er kritiske for hypotesen, er det en dobbeltsidet test. Derfor deles signifikansniveauet med 2½% til hver side.

X ~ b(20,1/6)
P(X ≤ 0) = 0.026084 = 2.6% > 2.5%, så der er ingen kritisk værdi i den lave ende, da 0 jo er den laveste værdi.
P(X ≥ 8) = 1 - P(X ≤ 7) = 0.011253 =1.1% < 2.5%
P(X ≥ 7) = 1 - P(X ≤ 6) = 0.037135 = 3.7% > 2.5%
Den kritiske værdi til højre er altså 8. Den kritiske mængde er K = {8, 9,10, ... , 20} og acceptmængden
A = {0, 1, .... , 6 ,7}.
Da testresultatet 7 ligger i acceptmængden, kan du ikke på signifikansniveau 5% forkaste nulhypotesen og må acceptere, at P(sekser) = 1/6.

Hvis du i stedet havde testet med chi²-Goodness of fit med 5% signifikansniveau, havde du fået et andet resultat:
Obs = {7,13}, Forv = {20·1/6, 20·1/6} og antal frihedsgrader df = 1
Så havde du fået en testsandsynlighed p = 0.027807 = 2.8% < 5% og måtte altså forkaste nulhypotesen.

tusind tak for svar

Jeg vil gerne bruge formlen som vi lært,

Formlen for binomial koefficient

og formlen for binomialfordeling/sandsynligheden

Jeg kan godt se hvor tallene kommer fra

ved hjælp af n,r,p

Det er ved stilprøven at det går galt

Vil du hjælpe med at indsætte tallene i disse formler,

så får jeg også de rigtige tal

Jeg er ikke helt med på, hvad du mener. 
Når du har bestemt acceptmængden og den kritiske mængde, skal du bare se, om stikprøveresultatet ligger i den ene eller den anden.
Alle stikprøveresultater mellem 0 og 7 bevirker accept af hypotesen, og alle fra 8 og opefter bevirker forkastelse af hypotesen.

Hvis stikprøveresultatet havde været fx 10 seksere, skulle du forkaste resultatet, da 10 ligger i den kritiske mængde.
Hvis stikprøveresultatet havde været fx 5, skulle du acceptere hypotesen.

Kan du prøve at opstille regnestykket så jeg forstår det bedre,, mht acceptmængden og den kritiske mængde, forstår ikke helt den måde du opstillede det tidligere.

Den kritiske værdi til venstre k_v er den sidste værdi, hvor den kumuledede sandsynlighed holder sig under siginifikansniveauet. Den kritiske mængde til venstre er således Kv = {0,1,....,k_v).
Tilsvarende er den højre kritiske værdi k_h den første, hvor de kumulerede sandsynligheder derfra og op holder sig under siginifikansniveauet. Den kritiske mængde til højre er dermed K_h = {k_h, ...,n}.
Acceptmængden A = {k_v, ..., k_h } er de værdier, der vil medføre en accept af hypotesen.
Man er nødt til at prøve sig frem ved beregning af de kumulerede frekvenser for at se, hvor signifikansniveaet skiller dem, og derudfra fastlægge de kritiske værdier.
Jeg har lavet et Excelark, hvor du kan prøve dig frem, da jeg ikke ved, hvilket CAS-værkjøj du benytter.

Hvis du bare skal tjekke, om et testresultat (X = r) understøtter hypotesen kan du sådan set nøjes med at beregne P(X ≤ r) og P(X ≥ r) og se, om de ligger over eller under signifikansniveauet, men hvis du skal angive, hvilke testresultater, der understøtter hyptesen, skal du beatemme acceptmængden.

Du får også lige denne.